Naohiro Masukawa

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• JMPで「ダンベルチャート」を描く方法　～2つの数値に変化や差を比較するために～

  下の図は、2000年～2024年の6月における、日ごとの最高気温の平均（青色の点）と最低気温の平均（赤色の点）線で結んだグラフです。   上記の説明だけでも、このグラフが何を示しているか、おおよそイメージできるのではないでしょうか。   このように、2つの数値（例：最低気温と最高気温）を線で結ぶことで、ダンベルのような形になることから、このグラフは「ダンベルチャート（Dumbbell Chart）」と呼ばれています。   ダンベルチャートは、2つの値の差や変動幅を視覚的に表現する際に有効で、特に時間的変化やグループ間の差を示すのに適しています。   本記事では、JMPの「グラフビルダー」を使って、このダンベルチャートを作成する方法をご紹介します。   グラフビルダーでは、直接「ダンベルチャート」というグラフタイプはありません。作成するポイントとしては、「区間」ゾーンに2つの数値変数を指定...

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  Jun 8, 2025 5:00 PM

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• 空間的特徴を考慮したクラスター分析によるウェハーマップの欠陥分類事例　～Scratchを検出するために～

  本記事では、空間的指標を用いた階層型クラスター分析を活用し、試行錯誤をしながらウェハーマップの欠陥パターンを分類した事例を紹介します。   下図のウェハーマップでは、各ダイ（チップ）の青色が正常、赤色が欠陥を示しています。   下図は9枚のウェハーマップにおける、欠陥パターンの分類例です。 Ring：円周上に欠陥が分布、Center：中心付近に欠陥が分布 Donut：ドーナツ状に欠陥が分布、Scratch：直線状に欠陥が分布   このような分類は、人間の感覚で行うことは可能ですが、大量のウェハーマップがある場合、クラスター分析を用いていくつかのパターンに自動的に分類することを検討します。   空間的指標を用いたクラスター分析 クラスター分析は多変量のデータをもとに、似た値をもつ行（この例では「ウェハー」）をいくつかのグループにまとめていく手法です。   ウェハーマップのようにXY座標で...

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  Naohiro Masukawa |

  May 29, 2025 7:51 PM

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• AQbDに基づく分析法開発の実践例　～実験計画法（DOE）を用いたHPLC条件の最適化～

  本記事では、医薬品の分析法開発における実験計画法（DOE）をJMPを用いて実施する例を紹介します。   近年、分析法の開発に関するガイドラインである ICH-Q14の整備が進んでおり、"より進んだ手法を活用した分析法"が注目されています。   分析法の開発において品質を科学的根拠に基づいて検討する手法は、AQbD（Analytical Quality by Design）と呼ばれており、その実現方法の一つとして、実験計画法（DOE)の活用が提唱されています。   例えば、以下のようなHPLCの構成において、最適な操作条件を求めることが、分析法開発の一例として挙げられます。         分析例：HPLCの操作条件最適化 目的：日本薬局方が定めるピークの完全分離（分離度 ≧ 1.5）を実現する分析法を開発する。   この目的を実現するために、実験計画法の考え方に基づいて実験を行い、得られ...

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  Apr 30, 2025 11:29 PM

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• 近年のバージョンアップで追加された「効果量」の表示機能　～その用途と活用法～

  近年のJMPのバージョンアップ において、最新版のJMP 18ではt検定における効果量「Cohenのd」（Cohen's d）を、JMP 17以降では回帰分析における効果量「η²」（イータ2乗）、「ω²」（オメガ2乗）を出力できるようになりました。     効果量とは、統計モデルにおける説明変数（要因）が目的変数に与える影響の大きさを示す指標です。要因が（偶然ではなく）目的変数に影響を与えているかを示す指標としてp値がありますが、これは統計的な有意性を判断するものであり、効果の大きさを示すものではありません。   JMPでは「モデルのあてはめ」のレポートとして、以下の「効果の要約」が表示されます。このレポートでは、p値が小さい順（対数価値が大きい順）に並びますが、これは性別、薬、性別*薬の順に効果が大きいことを直接示すわけではありません。あくまで統計的な有意性の大きさを示しています。  ...

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  Apr 23, 2025 6:17 PM

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• Lasso回帰の有効性をシミュレーションで確認　～多重共線性のあるデータに対して～

  機械学習の分野では、変数が多いデータを扱うことが多く、そのようなデータを扱うと多重共線性が発生することがあります。その際、多重共線性を回避する手法であるLassoをはじめとする正則化回帰が用いられることがあります。   JMP Proでは「一般化回帰」という手法としてこの正則化回帰を利用でき、パラメータ推定値（回帰係数）を収縮や変数選択によって、多重共線性を影響を抑えた安定したモデル推定が可能になります。   以下の図は、Lassoによって回帰係数が収縮されたときの様子を示しています。レポート「元の説明変数に対する推定値」を見ると、効果の小さい説明変数は0（ゼロ）に収縮されており、Lassoが変数選択を行っていることが確認できます。 では、多重共線性が存在するデータについて、Lasso回帰はどのように有効なのでしょうか。本記事では、応答（Y）との真の関係をあらかじめ定めた仮想データを用い...

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  Apr 14, 2025 5:00 PM

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• JMPのグラフビルダーで作る「サンキーダイアグラム」の描き方

  みなさんは、次のようなグラフをご覧になったことはありますでしょうか？近年、さまざまな分野で活用されているグラフです。   このグラフをはじめて見る方も、何となくその意味を感じ取ることができるのではないでしょうか。 このグラフは、「サンキーダイアググラム（Sanky Diagram）」と呼ばれています。   上記のグラフは色の好みを尋ねたアンケートの結果例です。「一番好きな色」、「性別」、「年齢」という設問を横軸に配置しており、各軸における間隔の太さは、回答数の割合に比例しています。   グラフからは「50代はBlueを好む割合が高い」、「40代の女性はPurpleを好む割合が高い」などの傾向が一目でわかります。   本記事では、まずサンキーダイアグラムの概要を説明し、その後、2つの分析例をもとに、JMPでサンキーダイアグラムを描く方法を紹介します。記事の最後には、操作方法を示したビデオも...

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  Apr 1, 2025 1:30 AM

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• 時系列分析による2024年の出生数予測は概ね的中。2025年の予測結果と希望の兆しとは？

  先日、昨年（2024年）の日本の出生数（速報値）が発表され、過去最低の約720,988人であることが明らかになりました。   昨年末には「70万人を割るのではないか」との予測もありましたが、なんとか踏みとどまりました。2015年からの出生数の推移をみると以下の通りです。毎年減少を続けており、2024年の出生数は2015年と比べて約3割減少しています。   昨年実施した出生数の予測に対する答え合わせ 実は、ちょうど昨年の今頃、2023年までの出生数のデータをもとに、時系列分析を用いて2024年の出生数を予測していました。「状態空間平滑化モデル」、「ARIMAモデル」の2つの手法による予測結果を以下に示します。 2024年始めに行った2024年の出生数予測 実際の出生数は予測よりやや下振れしたものの、ある程度の精度で予測できていました。特に、状態空間平滑化モデルによる予測誤差はわずか－0.7...

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  Mar 2, 2025 7:00 PM

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• 「MaxDiff計画」を用いたキャラメルポップコーンのおいしさ調査

  「ポップコーンにキャラメルがかかっているだけで、こんなにおいしいなんて！」 筆者が初めてキャラメルポップコーンを食べたときの感動は今でも忘れられません。普段はあまりポップコーンを食べることはありませんが、キャラメルポップコーンだけは好んで食べています。 スーパーにいくと、さまざまなキャラメルポップコーンが販売されています。いくつか試してみると、「これはおいしい！」と思うものや、キャラメル感が強いもの、味が控えめなものなど、それぞれに特徴があることがわかりました。   ちょうどその頃、JMPに「MaxDiff計画」という新機能が追加されました。「これはキャラメルポップコーンのおいしさを調べるために使えそうだ！」と思い、弊社（JMP Japan）の社員に協力をお願いし、調査を実施しました。かなり前の調査にはなりますが、その結果を報告します。   MaxDiff計画とは？ 消費者調査では、「選...

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  Naohiro Masukawa |

  Feb 19, 2025 8:10 PM

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• 共変量を変化させたときの薬物動態モデルの考察

  下図は、12人の患者に特定の薬剤を投与した際の薬物濃度の時間経過を示す折れ線グラフです。薬物は投与後に体内で吸収され、濃度が急激に上昇した後、分布や代謝によって濃度が緩やかに低下します。このグラフは、薬物動態の基本的なパターンを示しています。 患者ごとの折れ線を観察すると、濃度の変化に個人差が見られます。この差異は通常、薬物の種類、投与経路、患者個々の特性（例：体重や代謝能力）などによるものです。   例えば、体重が大きい患者では分布容積が増加し、最大濃度（Cmax）が低くなる可能性があります。また、投与量や薬剤の種類によっても濃度推移が変化することがあります。   これら、薬物動態に影響を及ぼす可能性がある要素は「共変量」と呼ばれ、共変量の違いによって薬物濃度はどのように影響を及ぼすかを解析することがあります。   本ブログでは、JMP(JMP Pro) の「曲線のあてはめ」プラットフ...

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  Jan 22, 2025 12:12 AM

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• 「工程のスクリーニング」の「シフトグラフ」で近年の気温上昇を検出する試み

  「工程のスクリーニング」は、多数の工程を一度に評価できるプラットフォームです。各工程における工程能力や管理図の指標を算出し、重要な工程を効率的にスクリーニングできます。   このプラットフォームでは、次のような「シフトグラフ」を描けるのはご存じでしょうか？　このグラフにより、どの工程でいつシフト（後述）が発生したのかを視覚的に考察できます。また、気になる工程についてはドリルダウンで詳細に分析できます。 本ブログでは、日本各地の気温データを一種の「工程」とみなし、気温の急激な上昇（シフト）がいつ発生したか、また観測地点ごとの上昇幅の違いについて考察します。   分析対象 対象地域：日本の管区気象台および地方気象台（データが存在する58地点）対象期間：1995年～2024年（30年間）に対し、各年6月から8月（夏）のデータ指標：日ごとの平均気温、最高気温、最低気温について、3か月間の平均を算...

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  Naohiro Masukawa |

  Jan 16, 2025 9:17 PM

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• 格差分析の新視点：MLBホームラン数の偏りをジニ係数で読み解く

  このブログでは、経済や社会分野で所得や貯蓄の格差を分析する際に用いられる「ローレンツ曲線」と「ジニ係数」について説明します。併せてMLB（メジャーリーグベースボール）の各チームにおけるホームラン数の偏りを分析するために、JMPを用いてローレンツ曲線で視覚化し、ジニ係数で定量化した例を紹介します。   不平等さを測る指標：ジニ係数とローレンツ曲線 データの偏りや不平等を定量化する指標として、「ジニ係数」がよく知られています。そして、その不平等を視覚的に表現するために「ローレンツ曲線」が用いられます。   ジニ係数は「不平等の指標」とも呼ばれ、所得格差や教育格差など、さまざまな分野で格差の度合いを示す際に使われています。   下図は、家庭における所得格差を視覚化したローレンツ曲線（青色）です。横軸は家庭の累積割合、縦軸は累積所得割合を示します。所得格差がなく平等の場合、ローレンツ曲線は点線で示...

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  Dec 23, 2024 4:00 PM

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• スペクトルデータの分析で「前処理」の重要性を感じた事例

  先日、日本のお客様向けに「JMPによるスペクトルデータ/クロマトグラムデータの多変量解析」というタイトルのセミナーを実施しました。   このセミナーは、タイトルの通りスペクトルやクロマトグラムデータを扱うニッチな内容だったため、参加者は少ないだろうと勝手に思っていました。しかし、想像を大きく覆すほどの多くの方にご参加いただきました。有難い限りです！   セミナーの中では、主に以下のラマンスペクトルのデータを扱いました。   分析の目的 ウコン中に含まれる鉛の含有量をラマン分光法（散乱モード）を用いて定量するためのモデルを開発する   スペクトルデータの概要 鉛濃度が異なるように調製された42種類のウコンを含む試料を準備鉛の濃度によって、A～Fの6つのグループ（各グループ7つの試料）に分類   以下の図は、42種類の試料のラマンスペクトルデータを「グラフビルダー」を使って視覚化したものです。...

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  Naohiro Masukawa |

  Dec 8, 2024 4:00 PM

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• 作業効率アップ！「モデルのあてはめ」のレポートカスタマイズ術

  JMPの「モデルのあてはめ」プラットフォームでは、回帰分析、分散分析、（名義、順序）ロジスティック回帰、一般化線形モデルなど、さまざまなモデルを構築することができます。   観測されたデータについて回帰モデルをあてはめたり、実験計画法で計画した実験データについて応答曲面モデルをあてはめたりする用途において、この「モデルのあてはめ」プラットフォームが利用されます。   「モデルの指定」ウィンドウで、[Y] に連続尺度を指定すると、デフォルトの手法として[標準最小2乗]が選択されます。このとき、レポートウィンドウに最初に表示されるグラフや表がどのように決まるかご存じでしょうか？   強調点によって最初に表示されるレポートが決まる仕組み 実は、「強調点」で指定された項目によって、最初に表示される表やグラフが決まります。     それぞれの「強調点」の項目によって、最初に表示されるグラフや表を以...

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  Naohiro Masukawa |

  Dec 1, 2024 4:00 PM

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• あり得ない因子設定を回避した最適化 　～プロファイルの外挿抑制について～

  JMPの「プロファイル」機能では、予測モデルを視覚化して、因子（説明変数）を変更したときの応答（目的変数）の予測値の変化をインタラクティブに調べることができます。さらに、応答の最大化、最小化するような因子の値を見つける「最適化」の機能も搭載されています。   しかし、因子の値を無制限に調べてしまうと、実際のデータから大きく逸脱した現実ではあり得ない設定値を扱うことがあり、これは「外挿」と呼ばれる予測の危険性を伴います。そのため、最適化をした際、現実にはあり得ない因子設定による予測値を求めることもできてしまうので注意が必要です。   そこでJMPの「プロファイル」機能では、「外挿の抑制」をオンにすることで、現実的でない因子設定を回避することが可能です。以下の例では、この「外挿の抑制」機能を使った場合と使わない場合を比較して説明します。     外挿の抑制を用いた実例 今回は、医薬品の製造工...

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  Naohiro Masukawa |

  Nov 20, 2024 3:50 PM

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• ドジャーズ大谷選手の打球速度と打球角度を視覚化したときに気づいたこと

  今年、大型契約でドジャーズに移籍した大谷選手ですが、打者として54本塁打、57盗塁という驚異的な成績を残しました。   今年もその豪快なパワーでホームランを量産しましたが、少し気になり、今年（2024年）と昨年（2023年）のレギュラーシーズンにおけるホームランの打球速度と角度を視覚化してみました。   下図の左側が今年の54本のホームラン、右側が昨年の44本のホームランに対する打球速度（Exit Velocity）と打球角度（Launch Angle）です。   ※データの引用：BaseBall Savantより大谷選手のホームランデータを抽出   この図には、分布を表現する密度（JMPで言うところの等高線）も加えていますが、今年と昨年で違いが見てとれます。特に今年の等高線を見ると、2つのグループに分かれていることがわかります。   次に、昨年と今年の打球速度と角度の分布を詳しく見てい...

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  Naohiro Masukawa |

  Oct 6, 2024 11:45 PM

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• 製造業における「同等性検定」の活用：2グループの計量値の差に対する同等性

  先日、日本のお客様向けに「JMPを用いた統計的仮説検定入門」という題目でWebセミナーを実施しました。セミナーの特性上、医療や医薬関係に従事している方が多く参加すると思っていたのですが、実際は半導体、電気・電子部品、素材などを開発している製造業の方々も多く参加されました。   このセミナーでは、JMPの同等性検定について説明しました。セミナー後の参加者へのアンケートによると、同等性検定を利用するケースとして、工程変更前後の品質、新規導入した装置、組立工場が違う製品、原材料変更、製品ロット間での同等性を調べることが挙げられていました。
  
  同等性検定の結果を視覚的に表す「フォレストプロット」 また、アンケートでは業務で同等性を調べるケースが多いとのコメントや、業務で同等性検定を利用する用途があり、役に立ったというコメントも頂きました。   そこで本ブログでは、セミナー内容の復習およびフォローアッ...

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  Naohiro Masukawa |

  Sep 20, 2024 12:54 AM

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• 「三角図」を用いて配合実験の等高線をグラデーション表示する方法

  JMPでは、[グラフ] メニューに「三角図」というグラフを作成できるプラットフォームがあります。3つの成分をもつデータをグラフ化し、分布やばらつきを調べるのに有用なグラフではありますが、実験計画法における配合実験で用いると効果的なケースがあります。   「三角図」では、以下に示したようなグラフを描くことができます。グラフ上の色のグラデーションは、実験計画法で作成したモデルの予測値を等高線として示したものです。     このような図は、どのような手順で描くのでしょうか。配合実験の具体例を示しながら説明します。   配合実験とは 配合実験とは、配合物の成分（比率）を因子とする実験のことであり、各因子の取りうる値が0（0%）～1(100%)の範囲にあります。さらに、すべての因子の比率の合計は1(100%)という制約もあります。このため、実験空間は（因子数 - 1）次元の領域となります。   例...

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  Naohiro Masukawa |

  Sep 8, 2024 11:18 PM

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• JMPでBland-Altman分析：測定方法の一致性を評価する手法

  Bland-Altman分析は、2つの測定方法の一致性を評価するための統計的手法であり、主に医療や製造の分野で広く用いられています。以下に示すのは、Bland-Altaman分析を行う際に使用される「Bland-Altmanプロット」というグラフです。このプロットでは、縦軸に2つの測定値の差を、横軸に2つの測定値の平均をプロットすることで、測定間のバイアス（偏り）や一致性を評価できます。   図：Bland-Altman プロット   JMPでは、バージョン17で「対応のあるペア」のオプションとしてBland-Altman分析が搭載され、最新のバージョン18では機能がさらに追加されています。   本ブログでは、Bland-Altman分析の概要とJMPを使った分析の手順、注意点について説明します。   使用するデータ JMPのサンプルデータ「Method Comparison.jmp」を...

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  Naohiro Masukawa |

  Sep 1, 2024 7:43 PM

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• 「選択モデル」によるコンジョイント分析で、JMPのグラフ設定の好みを調査した結果は？

  どちらのグラフが好きですか？　JMPユーザに、以下のような2のグラフ（A,B）を提示し、好ましい方を選んでいただきます。その後、別のパターンのグラフを提示し、同様に好ましいグラフを選んでいただきます。   これは、複数の選択肢から最も好ましいものを選ぶ「選択実験」を行っている状況です。選択実験を通じて、どのスタイルのグラフが最も好ましいのかを調べることができます。   実は昨年、この選択実験を日本のお客様に実施し、その結果を分析するセミナーを開催しました。本ブログでは、その際に行った選択実験の内容と結果の概要をご紹介します。   JMPのグラフスタイルに関する調査 調査の目的は、JMPで出力されるグラフに関する以下の4つ（①～④）のスタイルについて、最も好ましい設定の組み合わせを見つけることです。     スタイル選択肢①グラフの境界線あり、なし②目盛りの位置外側、内側➂ウィンドウの背...

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  Naohiro Masukawa |

  Aug 22, 2024 9:40 PM

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• オリンピックのメダル数はその国の豊かさで説明できるのか？　～メダル数を説明する回帰モデルの構築～

  熱戦が繰り広げられていたパリオリンピックが閉会しました。猛暑が続いたため、屋外には出ずに屋内でオリンピック観戦を楽しんでいた方も多かったことでしょう。   2週間程度のオリンピックでしたが、日本は合計45個のメダルを獲得し、海外大会のオリンピックでは最多の獲得数となりました。とはいっても、前回の東京オリンピックで日本が58個のメダルを獲得しています。   今回獲得したメダル数45個は妥当な数だったのでしょうか？　この点を経済面から考えてみます。     かなり前のことですが、「マンキュー 入門経済学」という名著を使って経済学を学んでいた際、この本の中に「オリンピックで勝つのは誰か」という題名のコラムがあり、非常に印象に残っています。   このコラムでは、ある国が獲得するオリンピックのメダル数はその国のGDP(国内総生産)や人口が説明要因となると述べています。経済的に豊かな国ほど多くの才能...

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  Naohiro Masukawa |

  Aug 12, 2024 11:59 PM

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