SAS Institute Japan 株式会社 JMPジャパン事業部 テクニカルグループ 増川 直裕   「ファクトフルネス（FACTFULNESS）」とは、思いこみを乗り越え、データを基に世界を正しく見る習慣であり、このことを唱えた同名の書籍がベストセラーになったのは 記憶に新しい。この書籍では、世界の人口、教育、貧困問題などについて、データを根拠とし、なぜ私たちは間違った思い込みをおこなうのかを分かりやすく解説している。 書籍の著者らはGapminderという財団を設立しており、世界の統計に関する多くのデータを、無償で公開している。そこで、これらのデータを用い、JMPのグラフ化、 分析のさまざまな機能を駆使し、私なりのファクトフルネスを実践してみる。実践した結果は本ポスター発表に加え、Gapminderプロジェクトが開発した「動的バブル プロット」を効果的に使った結果をJMP Public ( http://public.jmp.com ) にて公開する。 ... View more

Laura Castro-Schilo, JMP Research Statistician Developer, SAS Institute Inc.   JMP Pro では多くのモデリング手法が提供されていますが、バージョン 15 では構造方程式モデル（ SEM ）を扱うプラットフォームが追加されました。構造方程式モデルでは、確認的因子分析、パス分析、測定誤差モデル、潜在成長曲線モデルなどの豊富なモデルを扱えます。本発表では、「 SEM とは何か？」について、 SEM の概要を紹介します。また、分析者や研究者にもたらされる、 SEM 固有の特長を解説します。さらに、 JMP Pro 15 において、 SEM の各機能が、どのように実装されているかを説明します。そして、マーケット・リサーチ、カスタマー・リサーチ、エンジニアリング、健康科学などでの応用を紹介します。本発表では、誰もが関係しうる実際的な例を用いながら、変数間の関係を探索し、競合する理論を検証するのに、構造方程式プラットフォームをどのように使うかを示します。 ... View more

城西大学 薬学部 招聘教授 高山 幸三   錠剤は医薬品適用形態のおよそ50％を占める重要な剤形である。特殊な場合を除き、錠剤は粉体や顆粒を臼杵内にて圧密することにより製造される。そのため、除圧後も錠剤内部には様々なベクトルを持つ応力が残留する。残留応力はキャッピングやラミネーション等の打錠障害に密接に関与することが知られている。また錠剤の品質に関わる重要な特性に対しても大きく影響する可能性がある。我々は粉体や顆粒の圧密過程をDrucker-Prager-Capモデルによりモデル化し、有限要素法によって、錠剤内に残留する応力を推算している。これらの応力値に一般化回帰モデル（JMP Pro 14）を適用した結果、錠剤の品質特性が高精度に予測され、さらに品質特性に影響する応力部位を特定することができた。本発表では、処方や形状の異なる錠剤研究の事例を紹介し、一般化回帰モデルによる品質特性予測の可能性と限界について考察する。 ... View more

第一三共株式会社 製薬技術本部 分析評価研究所 研究第一グループ 専門研究員 佐々木 司   逆相HPLCは低分子医薬品の有効性や安全性を推し量るための重要な分析科学的測定手法である。一般に医薬品主成分はある程度の不純物を含む混合物であるが、逆相HPLCを用いることで各々の成分毎にその量を見積もることが可能となる。従って各成分を再現良く分離するHPLC条件の探索及び最適化は品質評価研究において非常に重要なプロセスである。分離を左右する主な因子として溶離液に用いる緩衝液のpHや有機溶媒種、分析カラム温度、溶離液の流量などが挙げられるが、対象がイオン性の化合物の場合、特にpHと有機溶媒種が分離の成否に与える影響が大きい。しかしながら、逆相HPLCにおいて各成分が分析カラムを通過する時間（保持時間）の変動はpHや有機溶媒といった因子に対して直線的ではなく、予測推論的に分離の成否を評価することは非常に困難である。そこで演者はニューラルネットワークモデリングによる保持時間予測からある溶離液条件範囲における分離の成否を推定するアプローチを試みた。 ... View more

富山大学大学院 医学薬学教育部 薬科学専攻 博士前期課程1年 臼田 珠維 富山大学大学院 医学薬学教育部 客員教授 大貫 義則   近年の医薬品開発において、Quality by Design（QbD）の概念が重視されている。QbDでは、製剤を構成する設計因子（成分や製造工程条件など）と特性間の因果関係を明らかにし、科学的根拠に基づいて最適な製剤の製法を設計することを目的とする。なお、QbDの実践には、実験計画法の活用が強く推奨される。本研究ではJMPに搭載される決定的スクリーニング計画（definitive screening design, DSD）を活用して、近年、小児製剤として注目されるミニタブレット製剤の製剤化検討を実施した。DSDは従来の実験計画よりも少ない実験数で、交互作用や二乗項の影響も評価できるため、近年、注目を集めるスクリーニングのための新たな実験計画である。実験では、DSDに基づいて種々の条件でモデル製剤を調製し、設計因子と特性との因果関係を評価した。実験の結果、製剤特性に影響する設計因子を特定することができ、ミニタブレット製剤を設計する上での有益な知見が数多く得られた。以上のことから、DSDは、ミニタブレット製剤の処方設計においても極めて有用であると考えられる。 ... View more

東芝デバイス＆ストレージ株式会社 ディスクリート半導体信頼性技術部 ディスクリート製品信頼性第二技術担当 遠藤 幸一 株式会社リコー HC事業本部 MI事業センター 品質保証・薬事推進室室長 廣野 元久   我が国の信頼性ではワイブル確率紙の解析が主流であり、アレニウスモデルも確率紙を活用したものになっている。また、複数の加速因子を用いた試験でも多変量解析が使われることは稀である。本報告では最初にバスタブカーブの誤用とその対策を紹介する。次いで、JMPに搭載された信頼性データ解析手法群が如何に有益でパワフルなものであるかを紹介する。 ... View more

エイツーヘルスケア株式会社 臨床オペレーション推進部 セントラルモニタリング室 室長 福升 悠 エイツーヘルスケア株式会社 臨床オペレーション推進部 セントラルモニタリング室 石口 泰子、藤田 侑子   JMP Clinicalは、臨床試験データの分析を簡単に行えるツールである。利用するためにはCDISC標準データを用意する必要があるが、臨床試験実施中からCDISC標準データを準備することが出来れば、JMP Clinicalの特徴の1つである統計的分析機能により、データの傾向が異なる医療機関を特定することが可能になる。私たちは、臨床試験実施中からCDISC標準データを準備し、実際にJMP Clinicalを使ったセントラルモニタリング（データレビュー）を経験することが出来た。セントラルモニタリングを実施するためには、どのような手順でデータレビューを行うのかを記載した計画書の作成が必要である。そのため、JMP Clinicalを利用する場合、セントラルモニタリング計画書には何を記載すべきかを検討した。本発表では、その検討結果について紹介する。 ... View more

Kelci Miclaus, Senior Manager, Advanced Analytics R&D, JMP Life Sciences, SAS Institute Inc.   トランスレーショナルリサーチ（基礎研究から応用分野におよぶ研究）と臨床研究の実施には、多額の費用がかかります。健康上の転帰や病気を理解するために、研究者は通常、コストや時間を考慮しつつ、最大限の評価項目に関して、最大限のデータを収集します。これはさらに、疾患のゲノム基盤の理解が限られていることや、新しい治療法の有効性だけでなく、安全性および操作上の完全性を評価するための優れた臨床研究実践プロトコルによっても動機づけられています。ライフサイエンスデータにおける「ライフサイクル」では、データ量が結果の分析や伝達において大きな負担になることがあります（何百ものテーブルを作成する伝統的な方法は、効率的でも効果的でもないのですが）。このセッションでは、生命科学研究での典型的な事例研究分析のなかで、特に結果を伝達するための視覚化について焦点を当ててご説明します。複雑な統計分析の結果を伝えるための、データを要約して可視化する技術とグラフ化について、 詳しく説明します。例としては、ゲノムデータを用いた数千から数百万の統計モデルの実行時のボルケーノプロット、マンハッタンプロット、臨床試験における安全性および有効性の分布要約、実験室診断傾向（ウォーターフォールプロット、シフトプロット、スパゲッティプロット、ラザニアプロット、スイマープロット）、さらに臨床試験上の完全性の異常の検出などです。すべての例は、JMPのグラフビルダーを使用して作成され、その優位性と柔軟性についても紹介します。 ... View more

慶應義塾大学 大学院 客員教授 高橋 武則   包括設計とは設計に必要なものを一まとめにしたものである。これには狭義の包括設計（同定化と模型化と最適化の3つのステージから構成）と広義の包括設計（これに実現確認と回帰調整が加わり5つのステージ）がある。科学的な設計では良い近似模型が不可欠である。この獲得には因子の選定と構造の同定（積項、2次項の有無の判断）が必要でこれが同定化のステージである。本研究では因子を選定するスクリーニングに構造の同定を加えてアイデンティフィケーションを行う。これには工夫した実験（スクリーニング計画に同定点を加えた計画）とその後の統計処理が決め手となる。同定結果に基づいて必要な項の係数を推定して模型を決定するのが模型化のステージである。ここではカスタム計画と拡張計画を活用することが決め手となる。最後は設計目的を達成する望ましい水準を決定する最適化のステージである。ここでは多目的最適化が決め手となる。ところで、最適化の解は仮説であるためその実現確認を行うことが重要である。そして、もし解が受容れ難い場合には回帰を用いた調整を行う。この2つのステージを加えることで実務における設計を確実なものにすることができる。 ... View more

国士舘大学大学院 救急システム研究科 教授 田久 浩志 中央大学 理工学部 匂坂 量   【目的】住宅で発生した院外心肺停止で、初期心電図波形がAEDで救命可能なショッカブルリズムか否かを覚知接触時間、年代、性別で調整し、通信司令員の胸骨圧迫の口頭指導で改善するかを検討した。 【対象と方法】2015年のウツタイン様式データで15-84歳、目撃あり、一般通報者の通報、一月後の脳機能予後CPC1-5のものを抽出し、目的-覚知-接触の順で事象が発生し、覚知-接触時間が99 percentile以内の19062件を求めた。その後、救急搬送データのCPAの発生場所と結合できた15500件を対象に、年齢と119-接触時間で調整したショッカブルリズムの有無のハザード比をCoxの比例ハザードモデルで求めた。 【結果】15500件中、市民による除細動を除外、住居で発生、家族がバイスタンダーのものは9091件（58.6%）となった。自主的なCPR実施を基準とした口頭指導によるCPRのハザード比は15-64歳で1.44（1.06-1.97）、65-74歳で1.08（0.78-1.54）、75-84歳で0.76（0.56-1.05）であった。 【まとめ】住居で発生し家族が対応した院外心肺停止で、ショッカブルリズムは15-64歳の群で通信指令員の口頭指導により自主的CPRに比べて有意に増加した。今後、家族への積極的な口頭指導が心肺停止患者の社会復帰人数の上昇につながると考える。 【補足】発表時には新規に公開される2016年度以降のデータを考慮して解析し報告する。 ... View more

公益財団法人筑波メディカルセンター 筑波メディカルセンター病院 臨床工学技士 上條 秀昭   我々、臨床工学技士の業務の一つとして、病院内で稼働している可搬型医療機器の保守・点検がある。 本来、医療機器は添付文書や取り扱い説明書に記載されている耐用期間内で運用することが望ましいが、修理を繰り返しながら長期間運用されることもある。今回、分析対象の機器は「小型Infusion Pump」36台である。当院では、主に、疼痛緩和のため持続的に麻薬を投与する目的で用いられる。患者自身が携帯して使用することが多く、医療従事者側で管理が完結するものではない。落下や強い衝撃により「エラー」が発生することが少なくない。作動履歴が残る仕組みとなっており、異常に伴う「修理・点検 依頼」のたびに、履歴調査を行っている。調査に時間が掛かるため、業務負担となっていた。また、修理費用が高く、その頻度も多いことが経験的に分かっていた。我々は、買ったら終わりではなく、次回の更新時期についても合わせて検討するべき問題と考えている。問題は、リスクと経費のバランスである。予算獲得のためには、合理的な根拠を示さなければならない。今回、修理履歴を基に、年間推定修理費用を予測した。フィールドデータでの修理費用予測とその活用について報告する。 ... View more

帝京平成大学 薬学部 教授 濃沼 政美 帝京平成大学 薬学部 助教 髙木 彰子   JMP「選択モデル」プラットフォームを用いた一対比較法による、インターネット調査を行い、トレードオフ環境下において、花粉症の治療経験を持つ一般消費者が花粉症治療薬に求める特徴について検討した。更に、ここで得られたデータに対し一般消費者における日常作業状況と花粉症治療薬に求める特徴をコレスポンデンス分析によりその傾向を明らかにした。JMP「選択モデル」プラットフォームは、マーケットリサーチのひとつである選択実験の結果の分析を可能とし、製品やサービスのどのような属性を消費者が好むかを特定することが出来る。今回の検証により、花粉症治療経験を持つ一般消費者が花粉症治療薬に求める特徴を特定することが可能であった。 ... View more

株式会社村田製作所 シニアインストラクター 濱口 勝重   Plackett-BurmanのL12直交表は11因子という多くの因子を取り上げつつ、実験数は12回と非常に少ない実験計画である。それゆえスクリーニング実験でよく用いられており、統計モデル解析では交互作用は解析できず主効果のみを評価する。しかし、実験としては様々な組み合わせを実施しており、3因子の組み合わせの網羅率は100％、4因子組み合わせの網羅率は約75％であり組み合わせ評価という観点でも効率の高い計画表である。この組み合わせ評価を利用して、成功率の高い実験計画を作る方法を提案し、多くの事例が出てきた。本発表では代表的な3つの事例を用いて、技術力を実験計画に反映させることで、最短の実験数で結果を出す方法を紹介する。3水準実験で実験数が多いと悩んでいる人に、ぜひご覧いただきたいと思います。 ... View more

東林コンサルティング 代表 細島 章   生産実績データを分析して不良原因を究明する場合にパティション分析は抜群の切れ味を示す。パティションレポートは良品と不良品が発生する範囲を層別して、対応する葉のレポートは変量範囲における不良品（良品）の発生数（率）を明らかにするので、不良品発生条件を明確に把握することができる。この分析結果は統計的知識が無くても理解可能なので、分析結果を顧客やキーパーソンに説明することも容易である。回帰分析のように意識的に交互作用項をモデルに組み込まなくても交互作用が明らかになることも利点である。もちろんパティション分析は万能ではない。交互作用を明らかにできないこともある。不良原因分析に限らないが、複数の分析手法でプロファイルの差異を比較して、技術的観点からモデルの妥当性を検討することが重要である。市場返品予測は経営に直結する重要問題となることがあるが、JMPの信頼性予測の威力には目を見張るものがある。AICc基準が示されて最適モデルが明らかになるので希望的バイアスを排除した予測ができる。とりわけ部分故障モデルは実態にフィットすることが多く重宝である。 ... View more

Scott Wise, Global Enablement & Training Manager, JMP Division, SAS Institute Inc   「百聞は一見に如かず」と言われますが、JMPのグラフビルダーで作成されたグラフは、その見易さで人を魅了し、まるでアート作品のようだとも言えるかもしれません。今回の発表では、JMPのグラフビルダーを使って魅力的なグラフの作り方をご紹介します。ジャーナルの「ギャラリー」で人気のあるいくつかのグラフをもとに、最新バージョンのJMPで新たに追加された機能を主に紹介する「ギャラリー４」のためのグラフを作成しました。また、JMPで簡単に作成できるのに意外と知られていない、業界別グラフのフォーマットもいくつかご紹介します。皆さんの分析に生命を吹き込み、結果の管理に役立つ、バタフライチャート、アドバンス・パレート図、ガントチャート、地図上にグラフを書く方法等を取り込んだビューもご紹介する予定です。 ... View more

目白大学 経営学部 客員研究員小川 昭 慶應義塾大学大学院 健康マネジメント研究科 客員教授 高橋 武則   実験計画法では、少ない実験回数で要因の絞り込みを行った後、絞り込んだ要因を用いて特性をモデル化し、望ましい特性が得られる水準を決定することが重要である。統計的品質管理手法として、前者はスクリーニング、後者はモデリングと呼ばれ、区別して扱われる。しかし実務において両者は一連のアプローチとして実施されることが多く、実験の目的を達成するためにはスクリーニング実験とモデリング実験は総合的な観点から計画される必要がある。本講演では、加工工程の改善で適用したJMPのスクリーニングとモデリングの実験計画およびその分析結果をレビューする。レビューのポイントは、総合的な実験計画の立案に関して、具体的な目標、考慮すべき制約条件、推奨される計画などを視野に入れる必要がある。そして実験実施後は、目標の達成度、費用対効果、さらには利害関係者からの評価も含まれる。本発表では、実験計画の総合的な観点からの課題点を整理し、これからの実験計画に対する展望を示す。 ... View more

目白大学 経営学部 経営学科 客員研究員 川﨑 昌　 慶應義塾大学大学院 健康マネジメント研究科 客員教授 高橋 武則   近年、企業で実施する各種の調査において、インターネットを活用したオンライン調査が盛んである。たとえば、1万人を超える全国規模のアンケート調査を実施するような場合にも、経済性、利便性の観点からオンライン調査の活用が有効である。 実施する調査の予算や回答者の負担を考え、質問項目数を最小限に絞り、かつ調査の目的に応じた本質的な内容の調査票を作成にするには、事前に概念図や特性要因図に基づく質問項目の吟味や予備調査を行うことが望ましい。また、大規模なオンラインアンケート調査の場合、取得したデータ分析においては記述統計で終わらず、丁寧な層別と多変量解析による統計的なアプローチが必要となる。それにより、調査対象の実態を詳細に把握し、合理的な提案の方向性を導き出すことが可能になる。 本発表では、大規模なオンラインアンケート調査の実践的な事例を用いる。事例では、調査の着想から事前準備後の調査票設計、予備調査と本調査による効果的なデータの取得、およびJMPを使用したパーティション分析や選抜型多群主成分回帰の活用とその結果について報告する。 ... View more

慶應義塾大学 大学院 健康マネジメント研究科 大学院生 宮野 照生／池上 洋未／阿坂 光紗／稲見 亜希　   文部科学省の取り組みとして、毎年4月に小学校6年生と中学3年生対象とする全国学力・学習状況調査が行われている。その目的は義務教育の機会均等とその水準の維持向上を目的とされている。しかしながら、その調査を元とした効果的な教育を検討した報告や、別の調査から得られたデータとの横断的解析の報告は少ない。本研究では、2017年度に得られた都道府県別の中学3年生の4科目正答率に対し、あらゆる因子の学力に与える影響を重回帰分析にて解析した。その結果、プラス因子として中学生宿題実行率、中学生自己肯定率、中学生文化部参加率、中学生家庭内会話率、小学生通塾率、早起きスコア（分）スマホ・PC好きスコア（%）が抽出され、マイナス因子として小学生朝食摂取率、人口1,000人あたり離婚率が抽出された。 ... View more

Text Mining in JMP of the lyrics of QUEEN's songs. Japanese Title: バンド「クイーン (Queen) 」の楽曲をテキストマイニングしてみると   Written by: Naohiro Masukawa, System Engineer at JMP Japan Writer's name in Japanese : JMPシステムエンジニア　増川 直裕   昨年末に公開された映画「ボヘミアン　ラプソディー」はご覧になりましたでしょうか。公開直後に映画の良さが話題となって大ヒットし、クイーンが活躍していた時期に聞いていた世代から、クイーン自体をあまり知らない若い方まで幅広い世代が鑑賞されているようです。   私も鑑賞しましたが、ストーリーもさることながら、今聴いても色褪せない楽曲に心を打たれました。その後、職業柄なのか ” クイーンの詩をもっと知りたいという思いから、突如（？）テキストマイニングをおこなってみました。   分析する以前の私はクイーンの代表的な曲しか知りませんでしたが、 ”Bicycle” という単語を連呼したり、楽曲「ボヘミアン ラプソディー」のように ”Killed a man” （男性を殺した）という歌詞や、オペラ部分の特徴的な歌詞があることから、何か面白い結果が得られるのかなあと考えていました。   テキストマイニングした中から、次の 3 つの結果をご紹介します。 どんな単語が多く使われている？ 楽曲を、使用している単語で分類してみると？ 歌詞に含まれる単語によって作詞者を判別できる？   分析対象は 1973 年から 1991 年のアルバムに収録された楽曲を対象とし、歌詞がないインストルメンタルは除きました。 1991 年までとしたのは、ボーカルのフレディ・マーキュリーが存命中にリリースされた楽曲を対象としたかったからです。   ■どんな単語が多く使われている？ 分析対象とした楽曲について、どんな単語が多く使われているのか。その答えをワードクラウドで示しています。ワードクラウドとはテキストマイニングでよく用いられる可視化手法で、単語の出現頻度が高いほど大きな文字で表示します。   ワードクラウド https://public.jmp.com/packages/What-kind-of-words-are-used-a-lot/js-p/5c3d904633868300a4314b06-1   ワードクラウドの結果について、次の 3 点にご注意ください。   語幹抽出をし、度数が 10 以上の単語を表示対象としています。         語幹抽出とは単語の語尾の変化を取り除き、語幹が共通する単語をまとめる方法です。         語幹抽出している単語には、単語の最後に “ ・ ” のマークを付けています。         例えばワードクラウドの中に “know ・ ” と表示されいますが、これは、 ”know” 、 ”knowing” 、 ”knows” の 3 つの単語が含まれています。   冠詞、助動詞、代名詞、 be 動詞、前置詞と思われる単語は、分析から除外しています。   単語には、青（平均的にリリース年が初期）～赤（平均的にリリース年が後期）でグラデーションをつけています。つまり青い色の単語ほど初期の楽曲に多く使われた単語であり、赤い色の単語ほど、後期 (1991 年を最後として ) の楽曲に多く使われた単語であることを示します。   ■楽曲を、使用している単語で分類してみると？ 対象となる楽曲を、似た単語が使われている楽曲に分類（グループ化）してみます。そのために、まず、文書単語行列という概念をご紹介します。   文書単語行列とは各単語が出現したか、出現しなかったかを行列形式で表したものです。行は楽曲、列は各単語になりますが、ある単語の列に対し、その単語が出現している楽曲（行）には 1 の値を、出現していない楽曲には 0 の値を割り当てます。このように 1 または 0 の値をとる文書単語行列をつくるという方法がシンプルではありますが、ここでは、 ”TD IDF” という単語の重要度を加味して重みづけをした文書単語行列を作成します。   詳しい定義は省略しますが、多くの楽曲に出現する単語の重要度を下げ、一部の楽曲のみに現れる単語の重要度を上げる重み付けをします。 例として語幹抽出した、 ”life ・ ”(life, life’s) 、 ”bicycl ・ ”(bicycle, bicycling) の 2 つを考えてみます。下の表が重み付けした文書単語行列の一部です。           0以外の値が入っている箇所は、その楽曲に該当する単語（列名の単語）が含まれていることになり、その単語が何度も使われていた場合は値が大きくなります。 例えば ”life ・ ” は、多くの楽曲で使われているので小さな値になります。一方、 ”bicycl ・ ” は、 ”Bicycle Race” と“ More Of That Jazz ”の 2 曲のみでしか使われていないので大きな値になります。さらに、 ”Bicycle Race” は何度も “bicycle” をリフレインしている曲ですので、一度しか ”bicycle” という単語が出現しない“ More Of That Jazz ”より大きな値 (46.557) をとっています。   この文書単語行列に特異値分解 (SVD; Singular Value Decomposition) という手法を使うと、行列の情報を低次元に縮約することができ、類似した単語を使っている楽曲や単語自体をマッピングすることにより視覚的にグループ化することができます。   以下の左図では楽曲の類似性を、右図では単語の類似性を可視化しています。     上の左図で近くの位置にある楽曲は類似している、遠くにあるものは類似していないことを示しています。原点 (0,0) の付近に多くの点が位置していますが、それらの集まりより遠くにある点（楽曲）にラベルをつけています。これらラベルのついた楽曲はクイーン全体の楽曲の中では、特異な単語を持つものということになりますが、ここでは ”Bohemian Rhapsody” と ”Great King Rat” の 2 曲に着目してみます。   どちらも原点から遠く離れた場所位置していますが、右図から単語の類似性をみると、 2 つの楽曲から同じぐらいの距離に ”mama ・ ” 、 ”tell ・ ” 、 ”die ・ ” が位置しています。 (*1) これらの単語は、原点から若干遠くに位置しているので、あまり他の楽曲で使われていないという意味で少し特異な単語ではありますが、 ”Bohemian Rhapsody” と ”Great King Rat” 　はこれらの単語がある程度使われています。これらのことも関係して、 2 つの楽曲はこのような場所に位置しているのです。 (*2) ちなみにどちらの楽曲もフレディ・マーキュリーが作詞しています。   *1; 左図と右図では各座標の最小値と最大値は異なるのですが、それは無視していただいて構いません。 *2; 実際は、他の単語の使用状況も考えています。   さらに関連する分析として、特異値分解した情報（特異ベクトル）を使い、（階層型）クラスター分析をしてみます。クラスター分析では、似た単語を使っている楽曲（正確には距離が最も近い楽曲）が順々にグループ化され、樹形図ができます。   この結果から、グループ（クラスター）の数を決めて楽曲をグループ化できますが、ここでは 7 つにして、グループごとに色付けした結果を示します。   文書単語行列の特異値分解によるマッピング、クラスター分析 https://public.jmp.com/packages/Classifying-songs-with-SVD-and-clusterin/js-p/5c3d904633868300a4314b06-2   ■歌詞に含まれる単語によって作詞者を判別できる？ 本分析対象当時（ 1973 ～ 1991 ）のクイーンのメンバーはフレディ・マーキュリー、ブライアン・メイ、ロジャー・テイラー、ジョン・ディーコンの 4 名ですが、全員が作詞、作曲に関わっており、それぞれヒット曲を世に送り出しています。文章でもそうですが、詩についても作詞者がよく使う単語、他の人はあまり使わないがその作詞者特有の単語というものがあるかもしれません。クイーンの場合はどうでしょうか。   ここでは作詞者が特定の 1 名のみである楽曲に絞りこみ、判別分析を使い、上記で記載した文書単語行列を使うことによって、作詞者を判別できるかを調べてみます。   使用頻度が上位 100 単語の文書単語行列（重み TD IDF ）を使って、予測される作詞者と実際の作詞者が一致するかどうか調べてみます。   判別分析 https://public.jmp.com/packages/Can-we-distinguish-the-author-by-the-lyr/js-p/5c3d904633868300a4314b06-3   ここに表示されている結果は、次のように読みます。   結果の下側には、次のような表がありますが、これは本当の作詞者 (Actual) と、判別分析により予測された作詞者 (Predicted) のクロス集計表です。   Actual Predicted Count Author Mercury May Taylor Deacon Mercury 42 1 0 0 May 0 36 0 0 Taylor 0 0 17 0 Deacon 1 0 0 11   1行目はフレディ・マーキュリーですが、上位 100 単語の情報を使って作詞者を予測したとき、予測が当たった楽曲は 42 曲あり、 1 曲だけが実際はフレディ・マーキュリーが作詞したのに、ブライアン・メイと予測してしまった、すなわち予測が外れたことになります。   表の上に表示されている ”Percent Misclassified” は誤判別率という指標で、間違って予測した割合です。 ( 間違って予測した楽曲数÷分析対象の楽曲数 ) で計算されます。   “Canonic Plot”は正準プロットとよばれ、 2 次元の座標で判別の状況を視覚的に表したものです。グラフ上に 4 人がポジショニングされていますが、ロジャー・テイラーは、他の 3 人から遠くに位置にポジショニングされています。そのため、ロジャー・テイラーの詩に使う単語の傾向が、他の 3 名と大きく異なることがいえます。実際、上で提示したクロス集計表を確認すると、ロジャー・テイラーが作詞した曲 (17 曲 ) はすべて予測が当たっており、他の 3 名の作詞した楽曲がロジャー・テイラーと作詞したと間違ってしまったものはないことからも分かります。ちなみにグラフ上でラベルを付けた点は、誤判別した楽曲になります。   今回ご紹介した分析も含め、私の分析レポートは以下の場所に保存しています。 https://public.jmp.com/users/259   これからも、気が向いたら興味深い分析結果を投稿するつもりですので、お楽しみに。     レポート共有サイト JMP Public のご案内 JMPでは、分析レポートを Web サイトで共有できる JMP Public というサイトがあります。   JMP Public http://public.jmp.com/   昨年末にリリースした JMP の最新バージョンである JMP 14.2 では、レポートウインドウから [ ファイル ] > [ 発行 ] のメニューを選択することにより、 JMP Public のサイトにインタラクティブ HTML 形式の分析レポートをアップロードすることができるようになりました。アップロードしたレポートは、アップロードした本人のみ閲覧できる、またはすべての方が閲覧できるように公開することができます。ただし、アップロードをおこなうには、 SAS プロファイル（メールアドレスとパスワードの情報を登録）を使って JMP Public のサイトにサインインしていただく必要があります。   JMP Publicにはたくさんの分析レポートが投稿されていますが、弊社（日本）のエンジニアが投稿したレポートがありますので、そのレポートの内容を詳しく解説した記事とともにお楽しみください。   ... 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