什麼是SPC(統計製程控制)？減少製程變異的分析流程解說與數據解讀

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實現卓越製造是每個企業追求的⽬標。為了達到這個⽬標，品質部門必須不斷努⼒識別製程變化的來源，並採取適當的措施來控制⽬標。時至科學化的現代，品質單位已經可以透過數據分析的方式，來理解製程的⽣產過程，不僅可以增加⽣產的靈活性，⽽且能確保產品更好地符合客戶要求。

實現智慧製造的三大關鍵

如何基於科學的數據分析實現卓越製造，更是每家企業在要求提升產品品質時，所面臨到的問題。透過過去JMP合作的產業案例可以看出，企業實現卓越製造需要經歷三個關鍵過程：

1. 1.透過控制圖及製程能力分析，實現統計製程管制 (SPC)，減少製程變異；
2. 透過測量系統分析 (MSA)，尋找測量過程中的變異源；
3. 透過實驗設計(DOE) 及預測建模，確定對測量變異有影響的因⼦，找到因⼦的最佳設置，使測量過程更加穩健。

我們以⼀個醫藥⽣產製造商的案例看看如何實施這「數據分析三部曲」。⾸先，我們先來看看如何進行統計製程管制(SPC)。

實戰案例分析

製程背景

FVM製藥公司是⼀家國際藥品製造商，專門⽣產⾼品質的成品配⽅藥，產品類型包括片劑、膠囊和液體。在製藥過程裡，有個典型的製造過程包括：將活性藥物成分（API）研磨成均勻顆粒⼤⼩的粉末，接著將磨碎的材料與其他組分混合，使原料藥體積變⼤並均勻分佈，然後將這種混合材料壓製成片劑，最後進⾏包衣，以提⾼有效期限、⼝感和其他性能。在這個過程結束時，各種品質參數指標都會被記錄，以便批量驗收。

上述過程的原材料是含有兩種有機化合物的濃縮乳劑，由兩個供應商（A，B）同時提供，製藥公司透過氣相⾊譜法（GC）測量化合物的濃度（mg/L）來監測品質。

現況問題

最近品質管理團隊發現藥品品質存在很⼤的差異，透過問題排查，懷疑問題有很⼤可能來⾃原料藥。為此，公司專門成立品質改進⼩組，希望藉助統計⼯具，結合品質源於設計⽅法（QbD），透過數據化決策，從根本上找到⼀個可持續的解決⽅案，確定製程變化的關鍵驅動因素，最終達到優化製程設置的目的。

改善過程

首先，品質改進⼩組進⾏產品的統計製程管制 (SPC)。透過控制圖瞭解製程的穩定性並分析過程變化的模式。透過製程能力分析，評定其是否滿⾜顧客/外部交期。兩個⼯具都⽀持更好地理解過程，並指導制定改進策略。團隊對來⾃兩家供應商的兩種化合物原材料，進⾏了為期8天的樣品採集並導入JMP軟件，涉及所有批次，下圖（一）為部分數據截圖。

圖 (一)

分析的先決條件：檢視數據是否呈現常態

許多品質統計⼯具使⽤的前提假設是數據來⾃於常態分佈，否則基於平均值和標準差的報告結果就沒有意義。利⽤ JMP選單，點選「分析 (Analyze)à 分佈平臺 (Distribution)」，結合SW檢驗和AD檢驗結果，可以確認兩個化合物數據呈現常態分佈，表示沒有問題，結果如下圖(二)所⽰。

圖(二)

當然，也可以透過分析 (Analyze) à 分佈平台 (Distribution) 的互動功能（點選某個參數的某個⽔平，其他參數對應部分也會被選中），快速查看三個參數“天”、“批次”和“供應商”作為可變性潛在驅動因素與兩種化合物的變化關係，如圖(三)。

例如每天都會使⽤來⾃兩個供應商的批次，但即使同⼀天的批次，化合物1和化合物2的結果也差異巨⼤。

圖(三)

分析第二步驟：檢視數據是否產生變異

完成常態檢定和直⽅圖分析後，就可以使⽤ JMP 控制圖⽣成器平臺(Control Chart Builder)探索品質⽅⾯的問題了。由於變異存在於任何系統和過程當中，控制圖能⾃動計算的控制限，便能有效區分過程變異中⼀般原因和特殊原因產⽣的變異，從⽽識別和消除特殊原因造成的數據波動。

另⼀個常⽤的品質工具 — 製程能力分析 (Process Capability)，可以有效衡量⼀個製程與給定的規格限相比表現如何，有助於識別表現不佳的過程。計算時⽤到的規格限，是由外部系統或按過程要求設定的。本例中化合物1的規格下限和上限分別是100mg/l和500mg/l，化合物2的規格下限和上限是300mg/l和600mg/l。

⼀個好的過程是⼀個穩定的過程，並且持續地⽣產出遠在規格限之內的產品。上述兩個⼯具Control Chart Builder & Process Capability便是經常結合使⽤，⽤於評估製程的穩定性以及評估其滿⾜客戶規格要求的能⼒。

透過JMP的控制圖⽣成器平台可以快速得到下圖(四)的輸出結果，左側分別為化合物1和化合物2的XBar&R控制圖，右側為製程能力分析結果。

圖(四)控制圖⽣成器結果             

分析第三步驟：分析結果的數據解讀

1. XBar圖是以批次為⼦組的均值控制圖。觀察可以發現，化合物1的所有的點都隨機落在控制範圍內（綠⾊和黃⾊區域）。引入判異規則，沒有任何點被圈起來或被標記，這意味著過程是"在控制中"或穩定的。⽽化合物2在引入判異規則後，發現批號11落入紅⾊區域，並被圈起來或打上標記，這表明該過程不受控制或不穩定。
2. R圖是批次為⼦組的極差控制圖，⽤於監測過程中的波動⼤⼩。圖表上的每個點都代表批次範圍的最⼤值和最⼩值的差值。引入判異規則，可以看到化合物1的第10批產品和化合物2的第5批超出了控制限，說明有⼀些特殊原因造成過程波動變化。
3. 右側部分則是製程能力分析結果，⽤來識別表現不佳的過程。常⽤來評估的幾個能⼒指標包括：
   1. Cp/Pp：規格限的寬度與過程波動之比。Cp⼜叫內部（或短期）潛在製程能力（ 只考慮⼦組內的波動），Pp⼜叫整體（或⻓期）潛在製程能力（考慮所有組整體的波動）。它們是衡量如果過程均值和⽬標均值⼀致，能⼒能夠達到多少的常⽤指標；
   2. Cpl/Ppl：⽤于檢查⼀個過程滿⾜規格下限的能⼒；
   3. Cpu/Ppu：⽤于檢查⼀個過程滿⾜規格上限的能⼒；
   4. Cpk/Ppk：取Cpl/Ppl和Cpu/Ppu的最⼩值。
   5. Cpk/Ppk等於1.0，被認為⼀個勉強合格的過程，當然也有些⾏業準則要求Cpk/Ppk的最⼩值為1.33或甚⾄更⾼。
4. 當前原料化合物1的Cpk值和Ppk值分別為0.740和0.752，所以認為該製程不太合格。化合物2也不是很好，Cpk值和Ppk值分別為1.005和0.746。

分析第四步驟：從供應商角度探索變異來源

把供應商拖到控制圖的頂部（階段區），可按供應商分割控制圖，如下圖 (五) 所⽰。

圖(五)

從上圖(五)可以看出，對於這兩種化合物，基於現有控制限，雖然供應商A提供的這兩種化合物都很穩定（批次在控制限度內），但是我們可以發現：供應商A明顯比供應商B有更⼤的批次間變化。供應商B批次間的變化相對比較⼩，但發現供應商B的化合物1表現出特殊原因的變異。

此外，我們也可嘗試使⽤模型驅動的多元控制圖（MDMVCC），利⽤主成分分析(PCA)在⼀個控制圖中監測多個製程的參數。在某些場景下，如果只是獨立觀察各個製程，似乎都是穩定的，透過多元控制圖可以同時檢測多個過程的潛在不穩定性，深入調查個別過程對整體性的貢獻，以診斷製程是否穩定。

圖(六)

由上圖(六)可知供應商A的所有批次都在控制限內，⽽對於供應商B，可以清楚地看到三個批次是失控點，需要關注。

此外，我們還可以透過JMP製程能力篩選平台(Process Screening)，利⽤⽬標圖和製程性能圖將變異和能⼒結合到⼀個輸出中，同時查看兩個供應商的化合物是否穩定，是否符合給定規格。此平台尤其適合⼤量製程需要監測的品質檢測場景，非常推薦使用。

圖(七)

上圖(七)的製程能力圖突出了過程是否健康的兩個⽅⾯， 即穩定性指標和製程能力（Ppk）。⼀個穩定的過程將有⼀個接近1的穩定性指標。穩定性指數的值越⾼，表明製程越不穩定。

製程能力Ppk是衡量過程表現的重要參數，數值越⾼，對應於每百萬個產品的缺陷率越低。理想的製程（有能⼒的和穩定的）顯⽰在圖中的綠⾊陰影區域，其中Ppk>1.0， 穩定指數<1.25。無能⼒的和不穩定的過程在紅⾊陰影區域，其中Ppk<1.0，穩定指數>1.25。

⽬標圖為每個過程在 x 軸上顯⽰規格標準化的均值偏移，在 y 軸上顯⽰規格標準化的標準差，⽤於快速提供關於過程是否符合規格限的匯總視圖。

穩定有能⼒的製程顯⽰在圖中的綠⾊（pk>2.0）和黃⾊（pk>1.0）陰影區域，⽆能⼒的和不穩定的過程在紅⾊陰影區域（Ppk<1.0）。

對於供應商A來說，化合物1和化合物2的兩個過程都是穩定的，但能⼒不⾜。對於供應商B來說，化合物2是穩定的，但能⼒不⾜，⽽化合物1既能⼒不⾜⼜不穩定。

階段性結論和品質改善方案

我們接連使⽤了均值、極差控制圖和多元控制圖等方式，來監測供應商的原材料品質和關鍵製程參數，並要求供應商也使⽤這些控制圖來減少製程過程變異。

理論上，如果供應的原材料不穩定，所有供應批次都應該被監測，並增加原材料抽樣分析的頻率，不過⽬前還不能實現，因為現有的氣相⾊譜分析⽅法（GC）非常花時間，全檢將無法滿⾜⽣產的需求。所以⽬前正在開發的快速分析⽅法，超⾼效液相⾊譜法（UHPLC），將是下⼀步⼯作的重點。如何透過超⾼效液相⾊譜測量系統來實現更快的原材料品質監測？我們將在之後的⽂章中繼續探索。

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