关于预测表达式

[#1]

嗨会员们，

我正在 jmp 16 上进行 RSM 设计，我想提取模型的预测表达式。 这是我得到的预测表达式。

x1 和 x2 的中心点分别为 25 和 10。

• 我想知道为什么变量使用此类模型的中心点居中。 （我认为它仅适用于考虑曲率的一阶模型）
• 当以书面形式报告该模型时，我应该保留方程式不变吗？

任何帮助将不胜感激。 先感谢您。

[#2 · Accepted solution]

你好，

知道您可以通过将预测公式保存到表中、使用公式编辑器打开它并从红色三角形菜单中选择“简化”来将第二个表达式转换为第一个表达式可能会有所帮助：

[#3]

感谢您向我展示回归方程简化版本的方法。 我对回归模型还是新手。 我还想知道为什么我们不按原样使用参数估计值。 使用预测表达式中的中心点将预测变量居中的通常原因是什么？

[#4]

你好@基马尼,

当 JMP 执行拟合时，它会默认将 X 因子居中（我认为），除非您指定不这样做。 原因是该算法可以更好地估计 beta（系数）。 这样做有助于将拟合的许多未知误差推至常数 epsilon，从而减少拟合估计的误差 beta。

希望这是有道理的并且有帮助，

DS

[#5 · Accepted solution]

变换变量的方法和理由有很多。 您遇到的转换称为“编码”。 出于多种原因，在分析设计实验的数据时，它被认为是最佳实践。 当您单击“制作表格”时，JMP 设计平台（例如，自定义设计）会将“编码”列属性添加到连续因子数据列。 拟合最小二乘平台可识别此列属性并在内部应用转换。

解释：

如果没有编码，参数估计取决于尺度（即测量单位）。 很难回答诸如“哪个因素最重要？”之类的问题。只需检查估计即可。 另一方面，编码因子水平导致尺度不变的估计。 它们仍然代表因子中一个单位变化的响应变化，但现在这是所有因子的因子范围的一半。 （因此，使用编码因子水平的估计有时被称为“半效应”。） 此外，截距通常是建模所必需的，但没有意义。 通过编码，截距现在始终是设计空间原点的平均响应。

力量：

无论实验的目的如何（例如，筛选与优化），我们始终希望估计值具有最小的标准误差。 设计确定估计值之间的相关性。 不相关的估计将具有最小的标准误差。 相关性会夸大估计的变化，从而夸大其标准误差。 完全相关的误差具有无限的方差，因此是不可分割的。 这些参数所代表的效果是令人困惑的。 对因子水平进行编码可以最大限度地减少估计值之间的相关性。

稳定：

模型层次结构与编码相关。 我们强烈建议您在模型中添加或删除项时维护模型层次结构。 原因之一是，如果稍后更改（转换）变量，例如反转编码转换，模型将不稳定。 按照建议使用公式编辑器中的简化功能@哈德利迈尔斯如果您在选择模型时不维护层次结构，则会生成不同的模型（某些术语消失，新术语出现）。

[#6]

非常感谢您的详细解释@马克贝利。 这个解释将有助于我理解回归模型。