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Bonjour @Syrine,
Il y a plusieurs aspects à prendre en compte pour le choix d'un test statistique :
- Les hypothèses liées au test paramétrique (Student, Tukey-Kramer, ...) sont elles respectées ? (Si non, utilisation de tests non paramétriques) :
- Les données mesurées sont indépendantes (sinon il faut réaliser des tests pour échantillons appariés),
- Les données mesurées sont normalement distribuées (sinon choix de tests non paramétriques),
- Les groupes comparés ont une variance similaire (sinon choix de tests prenant en compte une différence de variance entre groupes).
- Combien d'échantillons ou de groupes sont comparés ? : Si le nombre de groupes est supérieur à 2, on préfèrera des tests dont le risque alpha est ajusté par rapport au nombre de comparaisons à effectuer, ce qui permet de réduire les erreurs de type I (correspondant ici à "trouver une différence significative entre des échantillons alors qu'il n'y en a pas"). Si on a seulement deux groupes/échantillons, le test de Student en test paramétrique ou le test de Mann-Whitney/Wilcoxon en test non-paramétrique devrait convenir.
Globalement, ca donne cet organigramme de décision :
A noter, le comité de pilotage francophone JMP a réalisé un webinar sur ce sujet dans la série des "Trucs et Astuces" : Video JMP Addict: Atelier trucs et astuces Session spéciale Workflow analyse de ... - JMP User Commu...
Enfin, si vous avez un jeu de données anonymisé ou un exemple sur lequel baser votre cas, des réponses plus précises et adaptées pourront très certainement vous être fournies.
En espérant que cette première réponse vous aide,
Bonsoir @Syrine,
Pour partager un fichier, vous pouvez glisser-déposer le fichier depuis votre ordi jusqu'à la fenêtre de tchat où vous répondez ou utiliser le bouton situé juste en dessous de la fenêtre de réponse (voir image ci-dessous).
Un copier-coller (CTRL+C sur le fichier/image à partager, CTRL+V sur la fenêtre de discussion JMP Community) fonctionne également.
Vous pouvez si possible partager la table de données JMP (plutôt qu'une image), ca permettra directement d'avoir les données et de pouvoir vous la rendre complétée avec des scripts pour les analyses effectuées.
Sur votre sujet, je ne suis pas sûr de comprendre votre objectif :
- Cherchez-vous à montrer l'équivalence entre un échantillon de référence et l'échantillon testé, où l'équivalence consiste à se trouver centré sur la valeur de référence et dans un intervalle de valeurs considéré comme pratiquement équivalent à l'échantillon de référence ?
- Cherchez-vous à montrer qu'il existe bien une différence statistiquement significative entre l'échantillon de référence et l'échantillon testé ?
L'objectif va permettre de préciser l'hypothèse nulle et alternative ainsi que les choix possibles de test.
Est-ce que chaque paramètre instrumental doit être considéré indépendamment (et un test doit être réalisé pour chaque) ? Ou est-ce que les données peuvent être agrégées ?
Bonne soirée,
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Bonjour Syrine,
Dans vos différentes tables, le nombre d'observations est assez faible, donc des tests non-paramétriques sont recommandés, car ils ne reposent pas sur des hypothèses de distributions normales de vos réponses. En effet, étant donné que le nombre d'observations est faible voire très faible, nous n'avons aucune certitude sur la représentativité des observations mesurées, et qu'en réalisant d'autres tests, ces derniers se retrouveraient autours des premières valeurs trouvées en suivant une distribution normale. A noter que la plupart des conclusions/interprétations ci-dessous sont déjà perceptibles graphiquement.
Je suis parti du principe que vous vouliez détecter si vous avez une différence significative entre vos groupes de nature chimique différente. Après avoir regardé vos différentes tables, voici quelques pistes et suggestions pour l'analyse :
- Table "Différence volume" : Pour cette table, vous avez 5 observations pour chaque groupe (3 groupes).
En utilisant la plateforme "Ajuster Y en fonction de X", vous pouvez tester que la variance entre chaque groupe est similaire (triangle rouge, option "Variances inégales"). Ici, pas de p-value < 0,05 donc pas de raison de penser qu'il y ait une différence statistiquement significative d'une différence de variance entre les 3 groupes.
On peut continuer l'analyse et tester via le test non-paramétrique Steel-Dwass (triangle rouge, "Non paramétrique", "Comparaisons multiples non paramétriques", "Steel-Dwass toutes les paires") qui protège contre le risque d'erreur de type I en cas de comparaisons multiples :
Aucune différence statistiquement significative n'est détectée, et on obtient le même résultat avec un test paramétrique Tukey-Kramer (qui lui aussi protège contre le risque d'erreur de type I en cas de comparaisons multiples, contrairement au test (paramétrique) de Student) que l'on peut visualiser facilement :
Ici le nombre d'observations est réduit, mais en utilisant la plateforme Distributions et en affichant le graphique des quantiles normaux, on peut voir qu'il n'y a pas de déviation importante par rapport à la droite de Henry, donc on peut supposer une quasi-normalité des données, suffisante pour utiliser un test paramétrique comme Tukey-Kramer et comparer les résultats des deux tests (Steel-Dwass non paramétrique avec Tukey-Kramer paramétrique).
Conclusion sur ce jeu de données : Malgré un nombre d'observations faibles, il semble ne pas y avoir de différence statistiquement significative entre les groupes de nature chimique différentes sur la réponse volume. Cette conclusion doit être nuancée car il n'y a aucune certitude que les observations soient représentatives de futurs résultats selon la nature chimique, donc c'est une conclusion à "l'instant présent" avec les données disponibles.
- Table "différence aw et HR" : Pour cette table, vous avez 3 observations pour chaque groupe (2 groupes). L'analyse des variances comme vu précédemment ne va pas donner grand chose vu le faible nombre de points (pas de différence significative entre les variances des deux groupes). Le jeu de données est extrêmement petit, donc on ne partira que sur des tests non-paramétriques, et comme il n'y a que deux groupes, celà permet de réaliser des tests exacts (triangle rouge, Non paramétrique, Test Exact). Par défaut, j'ai réalisé le test exact de Wilcoxon, mais vous pouvez tester les autres tests exacts non-paramétriques, vous verrez qu'ils s'accordent tous :
- Pour aw en fonction de Nature : Les tests ressortent avec une p-value égale à 0,05. Cette différence est déjà visible graphiquement, donc pas de surprises sur ce diagnostic. Il semblerait donc bien y avoir une différence statistiquement significative.
- Pour HR en fonction de Nature : Les tests ressortent tous avec une p-value supérieure à 0,05 ce qui n'est pas étonnant vu la répartition des points, visible graphiquement.
Pour la dernière table, "différence retroextrusion" je ne suis pas entièrement sûr de quelle est la réponse (premier t de repos ?): le groupe semble être le même que précédemment (avec la colonne 4), mais que représente la colonne "temps", un autre groupe possible pour étudier des différences selon le temps 1 ou 2 ou une réponse ?
Avec la démarche vue précédemment sur les deux tables (que je vous attache ici avec les scripts des analyses effctuées), je pense que vous aurez des pistes pour mener à bien votre analyse sur cette dernière table.