調製專屬珍珠奶茶：運用 custom design 進行混料設計，尋找最佳珍珠奶茶

Level VI

Nov 6, 2023 08:00 PM

繼 <運用實驗設計DOE Custom design，找出最佳奶茶配方>、<運用JMP裂區實驗設計製作好吃的珍珠> ，樂樂與爸爸找到最佳奶茶的口味和珍珠後，距離媽媽的生日只剩下兩個星期，接著他們希望尋找媽媽最愛的這些材料配上牛奶的比例，還有適當的冰塊及甜度的配置，給媽媽一個生日驚喜 – 送媽媽一杯好喝的珍珠奶茶。

樂樂：終於要來找珍珠奶茶的配方了，我們怎麼知道哪個是媽媽喜歡的口味？

爸爸：我們要來蒐集媽媽的口味評分，不能被她發現，所以我打算要在這兩個星期中，陸陸續續把實驗版本的珍珠奶茶給她喝，而且不能一次太多杯，不然媽媽會發現。

樂樂：還有一個大問題，我們要混合紅茶，牛奶跟珍珠，這些加起來要是一杯固定的量，我們之前做的實驗沒有這樣的限制。

爸爸：你很厲害，有注意到這個問題，所以我們這次還是要透過JMP的幫忙，去設定這個實驗設計的限制式。

樂樂：我沒想到JMP這麼厲害連這個問題都可以處理，那我們趕快請JMP來幫我們設計實驗吧！

爸爸拿出了電腦，並開啟JMP。他接著說：我們先把考慮的因子及響應結果整理出來。當然，響應結果就是珍珠奶茶的味道評分，因子則包含紅茶、牛奶、珍珠的比例，以及冰塊跟糖的量。將這些響應結果跟因子輸入custom design平台(圖一)。不過在輸入的時候，可以設定紅茶、牛奶、珍珠為混料因子(Mixture)，這個意思是說紅茶+牛奶+珍珠=1，也就是要找到固定這三個加起來為一杯的量，去尋找哪一個比例的組合最好。

圖一, 珍珠奶茶實驗的響應結果及因子設置

樂樂看了一下因子設置，問爸爸：為什麼冰跟糖的設置不是連續因子、而是間斷型數值因子(Discrete Numeric)呢？

爸爸：因為我認為冰塊跟糖很難量到很準確的量，像冰塊，我可以用1個冰塊，2個冰塊，3個冰塊去調整，而很難去加入剛好2.5個冰塊，所以我先設置他為間斷型數值因子。另外，我也調整紅茶、牛奶、珍珠適當的範圍，讓這三個材料不會有過多會是過少的狀況。

爸爸繼續按下連續，展開Model的項目，接著說：這邊因為我們希望可以看到冰跟糖的最佳量，所以我們加上冰跟糖的2次項 (圖二)，看看有沒有反曲的現象。

圖二, 模型加入冰塊及糖的二次效應項

爸爸接著往下滾動訂製設計平台到Design Generation，並勾選Group runs into random blocks of size，並填入3，並在Number of Center points後打入2 (圖三)。

爸爸：你看，我在Group runs into random blocks of size這邊填入3，代表我資料分成很多塊，每一塊包含三個實驗。因為我們如果要讓媽媽測試珍珠奶茶的口感，不能一次給她太多，怕她會起疑心，所以我分成四天給她喝，然後每次喝三個實驗的結果，這樣她比較不會起疑心。

另外也併在Number of Center points後指定包含2筆中心點，可以更準確的看中心點的狀態，並且選擇預設的實驗次數12次。

圖三, Block ,中心點,重複次數及實驗次數設置

全部設定完後，爸爸按下make design 開始實驗設計，接著按下make table 完成實驗組合的表格製作(圖四)。

圖四, 利用JMP產生的實驗設計組合

爸爸說：樂樂你看，設計完的實驗中每個實驗的紅茶+牛奶+珍珠都等於1，所以這個實驗組合就代表這三個材料的做成珍珠奶茶的比例，而Random Block 代表我們把實驗分成4個分群，每群包含3個實驗。接著我們就要根據這個表去做實驗給媽媽喝了。

接下來的兩個星期，根據JMP做出的實驗表組合，爸爸分四天將實驗做完，以同事請客的理由讓媽媽一起喝了這些實驗的珍珠奶茶，並獲得媽媽對於這些實驗的味道評分。

在媽媽生日的前一天，爸爸跟樂樂圍餐桌邊，想要根據這些收集的資料，完成最適合媽媽口味的珍珠奶茶配方尋找。

爸爸：好了，終於收集完這些分析的資料了。接下來我們運用JMP的分析功能來做分析吧。

樂樂指著JMP的資料表說：我記得你說可以按下左邊的Model 去執行分析。(圖五)

圖五, 左側Model腳本可根據收集到的實驗設計結果執行迴歸分析

爸爸：你越來越厲害了，連分析你也知道如何操作了，沒錯就是按下這個Model腳本去做後續的分析。接著爸爸按下Model 腳本。

爸爸：你看迴歸分析的起始平台(圖六)，他有把之前我們在訂製設計上設定為模型效應項的項目考慮進建構模型效應項，除此以外，還有一個Random block項，這個是用來確認我們將實驗分為多天是否有影響的因子。

圖六, 迴歸分析起始平台

爸爸接著按下Run 完成迴歸分析報告。

爸爸:首先你可以看到effect summary(圖七) 這邊看到有一些效應項P值超過0.05，依序刪除不重要的效應項後，我們刪除了糖的二次效應項跟冰的二次效應項，這也代表冰跟糖並沒有反曲的現象，也就是說，冰跟糖最佳的配方並不是明顯的發生在範圍中間的某個值。而糖的主效應P值為0.066，超出0.05不遠，所以還是把它保留在模型中。