實驗設計 (DOE)入門：經典篩選設計與全因子設計

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實驗設計 (DOE) 常應用在醫療、生技製藥及高科技製造等產業，做為降低實驗次數及成本的一種方法，在進行實驗設計時有哪些重要原則與步驟？傳統實驗方法中的經典篩選設計與全因子設計的概念與應用有哪些？本篇文章將介紹DOE基本原則、經典篩選設計與全因子設計方法的概念與應用案例。 

什麼是實驗設計(DOE)

實驗設計 (DOE) 是透過篩選實驗條件來設計實驗，並且降低外在因子以減少對實驗的影響，特色在於可以透過較少的實驗次數、較少的實驗成本與時間，以有效率的方式收集資料或是找到因子之間的相關性與問題等，其應用範圍廣泛。

實驗設計的三大推手

1920 年代，RonaldFisher 將實驗設計的觀念引進農業，現在不僅是農業上會用到實驗設計 DOE，舉凡醫療、生技製藥、高科技製造等產業皆會應用到實驗設計方法。隨後 1950 年代田口玄一發表田口法、引進直交表 (Orthogonal arrays)，並於 1970 年代早期發表質量損失函數的概念；1951 年英國統計學家George EP. Box 和 K. B. Wilson 引進反應曲面法 (Response Surface methodology)，1960 年 George EP. Box 接續與 Hunter, J. Stuart 發表兩水準部分因子設計，讓實驗與研究人員能快速找到影響因子，並帶入了解析度的觀念。

傳統實驗方法：試誤法、一次一因子和傳統設計

• 試誤法：以經驗法則為基礎，僅限於簡單或變數較少的製程
• 一次一因子：其他因子固定，一次實驗測試一個因子
• 傳統設計
  • Stage1 部分因子設計
    • 目的是篩選&識別重要因子，通常存在因子數過多或是對製程一無所知的情況下使用
  • Stage2 全因子設計
    • 目的是考慮是否有主效應其他的效應存在，影響估計準確性；估計主效應及交互作用效應；理解系統特性
  • Stage3 反應曲面
    • 優化(最佳化)：針對顯著的引子找出最佳設定值
    • 估計主效應及交互作用效應及非線性效應
    • 著重在預測的準度與精度上

實驗設計指導原則

1. 定義問題以及目標
2. 辨別反應變數
3. *重要! 確認量測系統 (MSA) – 過多誤差會對因子效果不顯著
4. 辨別因子數及其水準數
5. 辨別是否有限制式或其他設限條件
6. 建立設計
7. 實驗前準備
8. 執行實驗
9. 分析資料
10. 做出結論並決定下一步

進行實驗設計目的

篩選 --> 探索 --> 最佳化 --> 驗證 --> 穩健

1. 篩選：找出影響反應變數最顯著的因子，通常存在因子數過多或是對製程一無所知的情況下
2. 探索：找出是否有新的因子或是新的水準
3. 最佳化：針對顯著的因子找出最佳設定值對應到期望的反應變數
4. 驗證：確認系統或是製程是否與預期的行為相符合，如使用不同批原料去驗證結果獲相同機型、但是不同機台去驗證參數設定是否可以直接套用
5. 穩健：最小化反應變數變異，包含控制條件以及因子設置

使用 JMP 進行實驗六步驟

• Step1. Describe 定義反應變數(responses)、因子和水準數 (Factors and levels)
• Step2. Specify 決定模型包含哪些效應項
• Step3. Design 決定實驗次數是否加入中心點或重複次數，並提供相關的實驗評估項目
• Step4. Collect 根據實驗條件及順序收集數據
• Step5. Fit Model 擬合模型，找出關鍵因子
• Step6. Predict 找出適合的模型，並根據目標進行最佳化設定

經典篩選設計VS全因子設計

(1) 經典篩選設計 Screening Design 

• 偵測主效應是否顯著、或稱線性效應，中心點雖然可以偵測是否有曲面效應，但無法確切得知是哪個因子
• 在部分因子設計中，需要處理交絡 (混淆, confounding) 作用，通常解析度 (resolution) 預設要四以上
• 可能因為交絡作用無法辨別是別名項或是效應項顯著，需要額外擴增實驗去區分

經典篩選設計與主效應設計的使用時機

案例分享：部分因子與主效應設計比較

(2) 全因子設計 Full Factorial Design

• 考量各因子的水準，生成每種組合
• 水準越多或是因子數越多，效率越低及成本越高
• 優點：可以估計所有交互作用項，並且比一次一因子及試誤法考慮更全面
• 缺點：太多實驗次數，成本過高

案例分享：電池壽命實驗

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以上是 DOE 實驗設計中的經典篩選設計與全因子設計的簡單介紹，

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