多元回归中的估计

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你好，

我在 JMP pro10 中遇到问题。

我正在使用 3 个连续变量 (x1,x2,x3) 和 x2*x3 之间的交互进行多元回归

我得到的交互估计通常采用以下形式：

(x1 - “数字”)*(x2-“数字”)，我不理解这种报告方法，但估计对于预测新值效果很好。

我想在不减去“数字”的情况下报告这些估计值。 我去了 r 并进行了相同的分析，我得到了完全相同的 R2，所以我知道这是相同的分析。 我得到的估计值不同，但它的工作原理与 JMP 给我的函数完全相同，只是没有“数字”。

我在这里搜索并找到了一个帖子（需要帮助理解交互变量）解释了如何在不减去 JMP 中的“数字”的情况下获得估计值。 使用该建议后，估计值与 r 中完全相同。

现在事情开始变得混乱：

我的两个输出（JMP 和 r）之间的 t 值（和 P 值）并不完全相同。

x1 和 x2*x3 -> 具有完全相同的 t 值（和 P 值）

x2、x3、-> 作为独立软件，这些软件之间有很大不同。

谁能告诉我这些差异的原因可能是什么？或者 JMP 模型假设的某些因素可能会影响 t 值？

谢谢

[#2]

@MRB3855 ，我对这个巧合感到惊讶。 对你来说非常基本的问题，对我来说非常困难：如果我添加你建议的项，我将得到阿伦尼乌斯方程的近似值？ 另外，本演示文稿中还有哪些信息太不完整而无法让新手模型拟合人员直接使用？

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你好@雷塞尔：接下来，这是我的看法（排名不分先后）：

1. 请记住，阿伦尼乌斯方程（第 12 页）显示了斜率和温度之间的关系。 因此，k 是给定温度下的斜率。 正如您在第 7 页上看到的，随着温度的升高，斜率 (k) 变得更陡。

2. 一般来说（作为统计学家来说），当存在包含低阶项的交互时，您很少会不包含这些项。 然而，这是极少数情况之一，您会不是包括这些条款。 这是因为他们使用泰勒级数（实际上是麦克劳林级数，这是泰勒级数的特例）近似 k；他们不必这样做；原则上，他们可以直接使用下面的第一个方程（来自第 16 页）。 但这是一个非线性模型，会比较麻烦。 下面的红色圆圈确实应该包含 k 表达式的整个指数部分（如我的绿色圆圈所示）。括号中的项是 k/A 的泰勒级数近似值（它实际上无限延续，但想法是前几项将使您足够接近）。 使用这种近似，他们可以利用线性模型的所有优点。 如果你仔细观察下面的第一个方程，它只是一个直线方程，斜率 k 被阿伦尼乌斯方程代替。

3. 在第 17 页，他们建议将 Arh(T) 居中；这是解释系数 A 的好主意；即，创建一个变量 Arh(T) - Arh(T0) 以在模型中使用（而不是直接使用 Arh(T)）。

4. 也许还有更多要谈的，但我现在就先留在这里。 下面的链接可能会有所帮助（特别是，请参阅示例部分中的最后一个示例）。

https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

。

[#4]

感谢朱利安提供的非常详细和有用的答案。 我认为现在问题已经解决了。

也感谢 mpb 提供的有用提示