비선형 피팅 비최적 솔루션

[#1]

비선형 모델링 도구를 사용하여 다음 방정식을 풀려고 합니다.

매개변수(
{Ea = 35, A = 0.25},
뿌리(
Exp( -(1000 * Ea) / (:R * :"테스트 온도(K)"n) + A ) *
:"테스트 시간(시간)"n
)
);

Ea와 A는 매개변수입니다

R은 상수이다

시간과 온도는 내 표의 두 열이고, y로 설정한 열이 있는데, 이 열을 해결하려고 합니다.

Ea와 A에 대한 해를 얻었지만 예측과 실험을 그래프로 그리면 1:1로 잘 맞지 않습니다(예: 기울기 ~1.5). Ea와 A에 대한 해를 구하기 위해 두 개의 별도 선형화 방법을 사용하여 이 문제에 대한 더 나은 해를 찾았지만 추정치에 대한 상한과 하한을 구할 수 있도록 이런 방식으로 실행하고 싶습니다.

소프트웨어가 최적의 솔루션으로 운전하는 대신 일부 지역적 최소값에 갇힌 것 같습니다. 이 방법을 개선하기 위해 할 수 있는 일이 있나요?

감사합니다,

JMP 버전 16.0.0

[#2]

다음 방정식을 풀려고 하시나요?

아마도 Ea와 A에 대한 시작 값(35, 0.25)이 최적값과 너무 다를 수 있습니다.

방정식을 살펴보면 대수적 조작을 거친 후 다음과 같습니다.

Log(Y^2 / 시간) = A - 1000/(R*온도) * 각각.

그것은 단순한 선형 관계입니다. 그리고 A(절편)와 Ea(기울기)에 대한 추정치를 얻기 위해 회귀를 실행할 수 있습니다. 그런 다음 추정치를 다시 넣어 비선형 회귀를 해결합니다. 이것이 도움이 될 수도 있지만 보장은 없습니다. 여전히 데이터에 따라 달라집니다.

[#3]

안녕하세요 @Rutuger85 님 ,

커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!

테스트할 샘플 데이터 세트가 없으면 도와드리기 어려울 수 있습니다. 익명화된 데이터 세트를 공유해 주시겠습니까?

@peng_liu 님께서 이미 방정식의 가능한 변환과 매개변수 값 Ea와 A에 대한 서로 다른 시작점을 통해 좋은 시작점을 제시해 주셨습니다.

효과적인 비선형 모델링에 대한 통계적 세부 정보 문서를 읽으면 시도해 볼 수 있는 다른 옵션도 있을 수 있습니다.

• 검색 공간을 줄이려면 매개변수 경계(비선형 적합, "매개변수 경계" 비선형 플랫폼 옵션 의 빨간색 삼각형)를 지정합니다.
• 최적화 방법 변경(비선형 적합의 빨간색 삼각형, "반복 옵션", Newton, QuasiNewton SR1, QuasiNewton BFGS 등을 사용해 보세요)
• 정지 조건 변경: 반복 횟수(최적을 찾을 가능성을 높이기 위해 늘릴 수 있음), Obj 변경, ...

마지막으로 매개변수에 연결된 슬라이더를 사용하여 수동으로 적합성을 개선해 보거나 선택한 솔버에 대해 더욱 수용 가능한 시작 값을 찾을 수도 있습니다.

또 다른 옵션은 "Fit Curve" 플랫폼을 사용하여 적합한 모델을 찾아보는 것입니다 (Fit Curve 모델에 대한 통계적 세부 정보) .

이 몇 가지 추가 제안이 도움이 되기를 바랍니다.