在二项数据建模中，常常会遇到p的取值范围为[0，1]，而一般的线性模型响应𝑦的值域为(−∞,+∞)；p与因子x之间非线性；p针对不同的因子x取值方差不等的情况。当解释变量较多，样本量较小，且数据分布不均衡时拟合容易出现分离问题，应用Firth 惩罚最大似然估计是较好解决数据分离问题的一种方法。Firth惩罚最大似然估计（PMLE=Penalized Maximum Likelihood Estimation）的基本思想是，在对数似然函数中加入惩罚项，从而将参数最大似然估计值的偏差减少。最大似然估计MLE基于渐进理论，依赖于样本空间内各数据点的布局；当样本量较大，数据分布均衡时可获得较理想的结果。本视频将通过实际案例详细介绍如何应用Firth惩罚最大似然估计在GLM中解决数据分离问题。