移動平均管理図で用いられるシグマ（標準偏差）はどのように計算されているのですか？

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EWMA and UWMA 管理図

σの推定値

N は n _i ≥2 となるサブグループの数、 s _i は i 番目のサブグループのサンプル標準偏差です。

ここで はガンマ関数を表し は i 番目のサブグループ平均を示します。

サブグループの標準偏差 s _i は、 n _i ≥ 2.のときに限り計算に含めることができます。
オブザベーションが正規分布に従うとき、 s _i の期待値は c ₄ (n _i )σ になります。
したがって、は N 個の σの不偏推定値の単純平均です。

各々のサブグループのサンプル数が1 ( n _i =1) のとき、σのプロセス標準偏差は、以下の式で推定されます。

ここで N はオブザベーション数を示し、 x _i ,x ₂ ,...,x _n は個々の測定値を示します。