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Ritalv
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JMP使用技巧之JMP多平台过程能力分析

在实际生产过程中,六西格玛管理团队通常使用统计过程控制方法(SPC)对过程中的各个阶段进行评估和监控,建立并保持过程处于可接受且稳定的水平,从而保障产品与服务符合规定要求。

QQ截图20170913155904.png

 

SPC的主要表现形式就是各种控制图和与之对应的过程能力分析,而JMP作为专业的统计分析软件,对两者提供了多平台支持,供广大用户依据自身偏好和特定需求来自由选择使用,这些平台主要包括:

 

  • 分析>质量和过程>控制图生成器
  • 分析>质量和过程>过程能力
  • 分析>质量和过程>控制图下若干次级平台项(如均值、单值极差)
  • 分析>分布>能力分析

我们在收到广大用户对JMP独特操作体验良好反馈的同时,也陆陆续续收到部分用户的一些共同疑问:这些平台的过程能力分析结果似乎不完全一致,那么,真相究竟如何?我们借此机会解开疑惑吧。

 

首先,让我们一起回顾下过程能力的概念,当然,在这里我们专指计量数据的过程能力分析。所谓过程能力,就是通过比较过程公差限的宽度和过程度量值的变化宽度,以其比值来评价过程满足客户要求或工程规范的能力(-1)。当产生计量数据的过程稳定且输出服从正态分布时,如果过程输出分布的总体标准差σ已知,那么原则上,过程能力指数CpCpk以及过程绩效指数PpPpk都可以通过下列数学表达式来定义。其中,Cpk/Ppk相对Cp/Pp考虑了过程输出中心偏移的影响。

图-1 过程能力分析示意图.jpg

图-1 过程能力分析示意图

 

但事实上,由于过程总体标准差σ通常是未知的,因此,只能通过样本观测值对其进行估计。如果强调的是从过程固有波动的角度来考察过程能力,即波动主要由随机因素造成,那么对于划分子组的过程,依据其子组容量大小和所建议使用控制图类型的不同,其变化宽度值可由式-1(子组容量<9)、式-2或式-3(子组容量≥9)来估计;而对于不划分子组的单值观测过程,即以单值移动极差控制图监控的过程,其变化宽度值可由式-4来估计,这时过程能力指数记为CpCpk,也称短期能力指数。如果强调的是从过程总波动的角度来考察过程能力,即波动由随机因素和特殊因素共同造成,其变化宽度值可由式-5来估计,即由样本整体的标准差s来估计,这时过程绩效指数记为PpPpk,也称长期能力指数。简而言之,就是CpPpCpkPpk在数学表达式上的分子完全相同,差异仅仅在于我们如何来估计和解释过程波动或变异,其中,过程标准差估计的建议选择路径汇总如图-2所示。

图-2 过程标准差估计的选择路径-1.jpg

图-2 过程标准差估计的选择路径-2.jpg

图-2 过程标准差估计的选择路径

 

接下来,我们直接借助一个具体案例来详细说明。

 

案例描述:某台机器连续生产钢珠,直径是其重要质量特性。为对钢珠直径进行控制,每隔15分钟抽样1次,每次抽取产品5个,共抽样25次,测量并记录数据(-1)。假定钢珠直径规格限为[10.9011.00],目标值为10.95,试进行过程能力分析。

表-1 钢珠直径过程数据监控表.jpg

表-1 钢珠直径过程数据监控表

 

显然,这是一个典型的子组容量为5的质量监控过程,适宜采用X-R.jpg 控制图,下面我们将分别通过JMP不同平台对其进行过程能力分析。

 

  1. 分析>质量和过程>控制图生成器平台

一旦你在过程变量列信息中添加了“规格限”列属性后,在控制图生成器平台(-3)以交互形式绘制本例的X-R.jpg控制图时,将自动生成相应的过程能力分析报表(-4)

图-3 控制图生成器平台.jpg

图-3 控制图生成器平台

图-4 控制图生成器平台下的过程能力分析报表.jpg

图-4 控制图生成器平台下的过程能力分析报表

其中,                      

  • 组内Sigma (Within Sigma, 0.024764):由于所绘制的为X-R.jpg控制图,因此,即指由式-1计算所得的QQ截图20200303174703.jpg,与之对应的为过程能力指数CpCpk
  • Sigma (Overall Sigma, 0.024787):即指由式-5计算所得的QQ截图20200303174703.jpg,与之对应的为过程绩效指数PpPpk

后续我们将以此平台输出结果作为参照,与JMP其它平台输出结果进行比对。

 

  1. 分析>质量和过程>过程能力平台

按图-5所示设置启动过程能力平台。

其中,需要特别指出的是,在JMP的默认设置下,嵌套子组ID列后,子组内变异统计量(红框标识)的默认设定为无偏标准差的平均值,即在此设置下组内Sigma将由式-2来计算,而如之前所述,由于本例子组容量<9,因此更适宜采用“极差平均值”作为子组内变异统计量,故应变更相应设置。

图-5 启动“过程能力”平台.jpg

图-5 启动“过程能力”平台

 

此外,通常情况下,由于X-R.jpg控制图使用更为普遍,因此还可以通过JMP软件的“文件>首选项>平台>过程能力”子项下变更该平台的子组内变异默认设置至“极差平均值”,以便更利于日常使用(-6)

图-6 变更“过程能力”平台子组内变异默认设置.jpg

图-6 变更“过程能力”平台子组内变异默认设置

 

按图-5设置点击确定后,再点击“过程能力旁红三角>单项详细报表”所得输出结果将与控制图生成器平台完全一致(-7)

图-7 过程能力平台下的单项详细报表.jpg

图-7 过程能力平台下的单项详细报表

 

  1. 分析>质量和过程>控制图>均值平台

与控制图生成器平台类似,一旦当你的过程变量列信息中包含“规格限”列属性,则在“控制图>均值”启动对话框中按图-8设置,并勾选能力,点击确定后,即可直接输出“能力分析”报表(-9)

图-8 启动“控制图-均值”平台.jpg

图-8 启动“控制图>均值”平台

 

图-9 “控制图-均值”平台下的能力分析报表.jpg

图-9 “控制图>均值”平台下的能力分析报表

 

这里需要特别指出的是,由于在JMP13的默认设置条件下,该能力分析报表“未添加Ppk能力标签”,因此在长期Sigma和控制图Sigma分组报表下的能力标签标识一致,这也是给一些JMP新用户造成困惑的原因之一。与此同时,还需要补充说明的是,该能力分析报表中的长期Sigma等同于控制图生成器和过程能力平台下的Sigma,而控制图Sigma等同于控制图生成器和过程能力平台下的组内Sigma

 

其次,对于能力标签标识问题,我们可以通过“文件>首选项>平台>分布”勾选“添加Ppk能力标签”(-10),即可避免上述混淆问题(-11),并且其量化输出结果与控制图生成器和过程能力平台保持一致。

图-10 通过首选项设置添加“Ppk能力标签”.jpg

图-10 通过首选项设置添加“Ppk能力标签”

 

图-11 通过添加“Ppk能力标签”避免标识混淆.jpg

图-11 通过添加“Ppk能力标签”避免标识混淆

 

  1. 分析>分布>能力分析平台

最后,我们再来介绍一下分布下的能力分析平台。与前面介绍过的平台有所不同的是,当你的过程列变量不包含“规格限”列属性时,依次点击“分析>分布>直径旁红三角>能力分析”,将会弹出如图-12所示对话框,否则,将仅直接输出基于长期Sigma的能力分析报表。

图-12 启动“分析-分布-能力分析”平台.jpg

图-12 启动“分析>分布>能力分析”平台

 

按照图-12所示录入规格限信息,并勾选“长期Sigma”和“短期Sigma,按固定子组大小分组”,点击确定后,将生成能力分析报表(-13)

 

图-13 “分析-分布”下的能力分析报表.jpg

图-13 “分析>分布”下的能力分析报表

 

与“分析>质量和过程>控制图>均值平台一样,该平台同样存在能力标签的设置问题,解决方法与前面一样,这里不再重复。而该能力分析报表中的长期Sigma等同于控制图生成器和过程能力平台下的Sigma;而短期Sigma则是按式-3计算所得,即完全基于样本观测值来估计过程波动,这与式-1不等同,即该平台下的短期Sigma不等同于其它平台下的组内Sigma控制图Sigma,因此也必然造成细微的 QQ截图20200303174703.jpg 估计偏差和同其它平台间的Cp/Cpk计算偏差,这也是客户询问较多的问题原因所在。

 

此外,需要指出的是,按个人理解,一方面,就本案例来讲,由于样本子组容量较小(=5),因此,用式-3来估计过程固有波动也许并非最合理选择;另一方面,选择以何种方式来估计过程波动其实取决于用户自身,这里并没有绝对的正误之分,只是考虑同一问题的角度和方法之别而已。因此,只要你能够明晰所监控质量过程的特性,选择适宜的控制图类型、实施平台和过程波动估计方法,分析各量化指标的绝对结果、相对关系和变化趋势,相信你都可以对所关注质量过程的过程能力进行客观评价。

 

以上就是本文所要介绍的全部内容,我们可以看到,除了“分析>分布>能力分析”平台稍有特殊之外,其余众平台的过程能力分析结果其实是完全一致的。最后,我们将本文所涉及的JMP过程能力分析平台选择路径汇总如图-14所示,如果你刚好在使用JMP的过程中,对过程能力分析应用领域存有相关疑问的话,希望本文能够解开你的疑惑,并对你的实际工作有所帮助。

图-14 JMP过程能力分析平台选择路径.jpg

图-14 JMP过程能力分析平台选择路径

 

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