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JMP使用技巧之测量系统分析(MSA)系列之一
近期来，不断地有JMPer们在咨询实施实验设计之前应该进行哪些准备工作，这个话题的外延其实很大，而大家的自问自答却往往多指向测量系统分析(Measure System Analysis, MSA)。思索之后才发现，大家想要强调的与其说是测量系统分析，不如说是数据质量的保障问题，而数据一般情况下自然是测量的结果，因此，实验数据的有效性自然需要通过测量系统的有效性来保障。但两者之间其实也并没有必然的因果关系。换个角度讲，测量系统分析作为一项基础的、常规的工作，无论是否进行实验设计，但凡想通过数据来驱动量化决策时，测量系统的有效性不应该都是被评估验证和确认保障的吗？
于是，另一个更基础的问题便应运而生，即：如何通过JMP软件来进行测量系统分析？本文我们就为大家提供一些入门的指引。
首先，导致部分用户使用JMP进行MSA稍有困惑的原因之一，可能就在于JMP对于MSA的多平台支持，有时候提供的选择多了，反而比较难以选择。我们正好在此予以澄清。
在当前的JMP中，主要提供了两个支持MSA的功能平台(图-1)，它们分别是：
- 分析>质量和过程>测量系统分析
- 分析>质量和过程>变异性/计数量具图
图-1 JMP对于MSA的多平台支持
对于“测量系统分析”平台，它首先基于EMP(Evaluating the Measurement Process)方法进行测量系统分析。该理念提出的时间并不长，是由美国SPC专家Donald J. Wheeler博士于1984年在其著作Evaluating the Measurement Process中率先提出，而JMP所引用的方法源自其2006年出版的EMP Ⅲ Using Imperfect Data (2006)一书中(图-2)所阐述的内容和步骤。
由于该方法在中国地区尚未普及，知者甚少，因此，在我们所接触过的JMP用户群体中，使用率低，本文也就先不再费笔墨予以赘述。此外，该平台其实也提供了传统“Gage R&R”分析方法的入口，但这与由“变异性/计数量具图”平台进入的效果一致，故直接参考下文即可。
图-2 EMP Ⅲ Using Imperfect Data (2006)
目前中国国内主流的测量系统分析思路，主要还是基于汽车工业行动集团(AIAG)持续更新发布的《测量系统分析参考手册》。
在该方针指导下，通常通过6个常规维度来对测量系统进行评估，它们分别是稳定性(stability)、偏倚(bias)、线性(linearity)、分辨力(discrimination)、重复性(repeatability)和再现性(reproducibility)。
其中，如图-3所示，偏倚是测量系统准确度(accuracy)的最直接度量，反映的是测量结果平均值与真值的差异程度；而重复性和再现性则是测量系统精度(precision)的度量，反映的是测量结果波动的情况，它们是评价测量系统优劣的最关键指标。那么，对于“变异性/计数量具图”平台来说，其功能项就大多与此相关。
图-3 偏倚和精度示意图
对于广大中国用户而言，在上述6个特性当中，最耳熟能详的莫过于“重复性”和“再现性”，即所谓的Gage R&R，几乎所有的六西格玛管理相关教材、培训和项目都必然触及，以至于很多人久而久之地就把Gage R&R几乎等同于了MSA，而这也是我们本文的重点介绍对象。
在这里，“重复性误差”多指同一个操作者，使用同一套测量设备，对同一个部件的同一特性在较短时间间隔内进行多次测量，所得结果的一致性，即强调所有测量结果都在尽可能相同的条件下的波动情况，也被称为设备波动(equipment variation, EV)；而与之相对的，“再现性误差”则强调在各种可能变化的测量条件下，对同一个测量部件的同一特性进行多次测量，所得结果的一致性，在传统情况中，再现性误差主要由不同的操作人员引起，也被称为人员波动(appraiser variation, AV)。
这两种波动通常以方差或标准差来表示，波动越小，则表明测量系统越优，其传统分析方法经常与生产过程的波动相结合，通过考虑了随机效应因子的方差分析来实现，而方差分解的过程如图-4所示。
图-4 Gage R&R传统分析方法示意图
最终，由此衍生出评价测量系统精度的两项重要指标：
其中，%Gage R&R着重评估测量系统对整体过程变异的测量效果，强调测量系统对生产过程改进的分辨能力；
%P/T着重评估测量系统针对产品规格的测量效果，强调测量系统对公差界限的分辨能力。
%Gage R&R和%P/T是评估测量系统性能的两个不同方面，一个好的测量系统，应同时使这两项指标都足够小，表-1是这两个度量指标的一般参考判断标准。
表-1 Gage R&R的参考判断标准
至此，如果你能够理解上述分析思路和逻辑的话，那么，在JMP等现代统计分析软件的帮助下，你只需要收集并整理好Gage R&R分析所需的观测数据，录入软件，其后的计算过程全部交由软件代劳即可。
接下来，我们就通过一个简单的小案例，来对Gage R&R传统分析方法的操作过程予以演示，并对输出结果予以简析。
“用游标卡尺测量某加工部件轴径，已知公差要求为45.5±0.5，为进行测量系统精度分析：
- 有代表性的抽取10个部件，并编号
- 随机挑选3名检验员用各自的卡尺量测每个部件
- 将部件顺序打乱后测第2次
- 将部件顺序打乱后测第3次
- 测量过程示意和记录数据表如图-5所示”
图-5 量测过程示意和记录数据表
JMP Gage R&R分析操作步骤：
- 结合JMP数据管理相关平台，轻松导入并整理数据如图-6所示数据表结构
图-6 Gage R&R数据录入和整理
- 按图-7设置，启动“分析>质量和过程>变异性/计数量具图”平台
图-7 “变异性/计数量具图”启动平台设置
- 如图-8所示，选择“变异性量具”旁红三角>量具研究>量具RR，输入容差区间，对于本例即46.0-45.0=1
图-8 启动“量具RR”分析
量具R&R分析输出报表简析：
图-9 量具R&R分析输出报表
从图-9所示的量具R&R输出报表来看，重复性方差分量约为0.0011，再现性方差分量约为0.0035，评估测量系统精度的两项重要指标%Gage R&R=33.56%，%P/T=40.56%，均大于30%，因此，该测量系统的精度水平不高，应设法采取措施予以改进，且改进可优先从减少再现性误差入手。
进一步深入分析的话，还可以发现，在再现性变异中，“检验员*部件”变异(0.3116)>“检验员”变异(0.1708)，这与“测量值”的变异性图和均值“测量值”-检验员*“部件”交互作用图(量具研究>量具RR图>均值图)中所呈现的3个检验员的4、5、10号部件测量结果分歧较大的现象相一致。
因此，测量标准操作培训中若对于这几个部件特征展开深入研讨，就有可能减小再现性误差，从而提高测量系统的精度。
图-10 “测量值”的变异性图和均值“测量值”-检验员*“部件”交互作用图
以上就是我们本期所要介绍的有关MSA的入门内容，其实关于MSA的基础知识还有很多，诸如破坏性实验的测量系统分析，计数型数据的测量系统分析，使用标准件或固定件的测量系统分析，以及当两大精度指标相悖时如何对测量系统进行评估判定等等。这些内容一方面与软件操作有关，另一方面也需要从方法论本身入手，我们将在后续文章中再与大家交流探讨。
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