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Ritalv
Staff
JMP使用技巧之测量系统分析(MSA)系列之一

近期来,不断地有JMPer们在咨询实施实验设计之前应该进行哪些准备工作,这个话题的外延其实很大,而大家的自问自答却往往多指向测量系统分析(Measure System Analysis, MSA)。思索之后才发现,大家想要强调的与其说是测量系统分析,不如说是数据质量的保障问题,而数据一般情况下自然是测量的结果,因此,实验数据的有效性自然需要通过测量系统的有效性来保障。但两者之间其实也并没有必然的因果关系。换个角度讲,测量系统分析作为一项基础的、常规的工作,无论是否进行实验设计,但凡想通过数据来驱动量化决策时,测量系统的有效性不应该都是被评估验证和确认保障的吗?

 

于是,另一个更基础的问题便应运而生,即:如何通过JMP软件来进行测量系统分析?本文我们就为大家提供一些入门的指引。

MSA.jpg

首先,导致部分用户使用JMP进行MSA稍有困惑的原因之一,可能就在于JMP对于MSA的多平台支持,有时候提供的选择多了,反而比较难以选择。我们正好在此予以澄清。

 

在当前的JMP中,主要提供了两个支持MSA的功能平台(-1),它们分别是:

  • 分析>质量和过程>测量系统分析
  • 分析>质量和过程>变异性/计数量具图

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图-1 JMP对于MSA的多平台支持

 

对于“测量系统分析”平台,它首先基于EMP(Evaluating the Measurement Process)方法进行测量系统分析。该理念提出的时间并不长,是由美国SPC专家Donald J. Wheeler博士于1984年在其著作Evaluating the Measurement Process中率先提出,而JMP所引用的方法源自其2006年出版的EMP Using Imperfect Data (2006)一书中(-2)所阐述的内容和步骤。

 

由于该方法在中国地区尚未普及,知者甚少,因此,在我们所接触过的JMP用户群体中,使用率低,本文也就先不再费笔墨予以赘述。此外,该平台其实也提供了传统“Gage R&R”分析方法的入口,但这与由“变异性/计数量具图”平台进入的效果一致,故直接参考下文即可。

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图-2 EMP Using Imperfect Data (2006)

 

目前中国国内主流的测量系统分析思路,主要还是基于汽车工业行动集团(AIAG)持续更新发布的《测量系统分析参考手册》。

 

在该方针指导下,通常通过6个常规维度来对测量系统进行评估,它们分别是稳定性(stability)、偏倚(bias)、线性(linearity)、分辨力(discrimination)、重复性(repeatability)和再现性(reproducibility)

 

其中,如图-3所示,偏倚是测量系统准确度(accuracy)的最直接度量,反映的是测量结果平均值与真值的差异程度;而重复性和再现性则是测量系统精度(precision)的度量,反映的是测量结果波动的情况,它们是评价测量系统优劣的最关键指标。那么,对于“变异性/计数量具图”平台来说,其功能项就大多与此相关。

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图-3 偏倚和精度示意图

 

对于广大中国用户而言,在上述6个特性当中,最耳熟能详的莫过于“重复性”和“再现性”,即所谓的Gage R&R,几乎所有的六西格玛管理相关教材、培训和项目都必然触及,以至于很多人久而久之地就把Gage R&R几乎等同于了MSA,而这也是我们本文的重点介绍对象。

 

在这里,“重复性误差”多指同一个操作者,使用同一套测量设备,对同一个部件的同一特性在较短时间间隔内进行多次测量,所得结果的一致性,即强调所有测量结果都在尽可能相同的条件下的波动情况,也被称为设备波动(equipment variation, EV);而与之相对的,“再现性误差”则强调在各种可能变化的测量条件下,对同一个测量部件的同一特性进行多次测量,所得结果的一致性,在传统情况中,再现性误差主要由不同的操作人员引起,也被称为人员波动(appraiser variation, AV)

 

这两种波动通常以方差或标准差来表示,波动越小,则表明测量系统越优,其传统分析方法经常与生产过程的波动相结合,通过考虑了随机效应因子的方差分析来实现,而方差分解的过程如图-4所示。

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图-4 Gage R&R传统分析方法示意图

 

最终,由此衍生出评价测量系统精度的两项重要指标:

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其中,%Gage R&R着重评估测量系统对整体过程变异的测量效果,强调测量系统对生产过程改进的分辨能力;

%P/T着重评估测量系统针对产品规格的测量效果,强调测量系统对公差界限的分辨能力。

%Gage R&R%P/T是评估测量系统性能的两个不同方面,一个好的测量系统,应同时使这两项指标都足够小,表-1是这两个度量指标的一般参考判断标准。

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表-1 Gage R&R的参考判断标准

 

至此,如果你能够理解上述分析思路和逻辑的话,那么,在JMP等现代统计分析软件的帮助下,你只需要收集并整理好Gage R&R分析所需的观测数据,录入软件,其后的计算过程全部交由软件代劳即可。

 

接下来,我们就通过一个简单的小案例,来对Gage R&R传统分析方法的操作过程予以演示,并对输出结果予以简析。

 

“用游标卡尺测量某加工部件轴径,已知公差要求为45.5±0.5,为进行测量系统精度分析:

  • 有代表性的抽取10个部件,并编号
  • 随机挑选3名检验员用各自的卡尺量测每个部件
  • 将部件顺序打乱后测第2
  • 将部件顺序打乱后测第3
  • 测量过程示意和记录数据表如图-5所示”

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图-5 量测过程示意和记录数据表

 

JMP Gage R&R分析操作步骤:

  1. 结合JMP数据管理相关平台,轻松导入并整理数据如图-6所示数据表结构

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图-6 Gage R&R数据录入和整理

 

  1. 按图-7设置,启动“分析>质量和过程>变异性/计数量具图”平台

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图-7 “变异性/计数量具图”启动平台设置

 

  1. 如图-8所示,选择“变异性量具”旁红三角>量具研究>量具RR,输入容差区间,对于本例即46.0-45.0=1

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图-8 启动“量具RR”分析

 

量具R&R分析输出报表简析:

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图-9 量具R&R分析输出报表

 

从图-9所示的量具R&R输出报表来看,重复性方差分量约为0.0011,再现性方差分量约为0.0035,评估测量系统精度的两项重要指标%Gage R&R=33.56%%P/T=40.56%,均大于30%,因此,该测量系统的精度水平不高,应设法采取措施予以改进,且改进可优先从减少再现性误差入手。

 

进一步深入分析的话,还可以发现,在再现性变异中,“检验员*部件”变异(0.3116)>“检验员”变异(0.1708),这与“测量值”的变异性图和均值“测量值”-检验员*“部件交互作用图(量具研究>量具RR>均值图)中所呈现的3个检验员的4510号部件测量结果分歧较大的现象相一致。

 

因此,测量标准操作培训中若对于这几个部件特征展开深入研讨,就有可能减小再现性误差,从而提高测量系统的精度。

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图-10 “测量值”的变异性图和均值“测量值”-检验员*“部件交互作用图

 

以上就是我们本期所要介绍的有关MSA的入门内容,其实关于MSA的基础知识还有很多,诸如破坏性实验的测量系统分析,计数型数据的测量系统分析,使用标准件或固定件的测量系统分析,以及当两大精度指标相悖时如何对测量系统进行评估判定等等。这些内容一方面与软件操作有关,另一方面也需要从方法论本身入手,我们将在后续文章中再与大家交流探讨。

 

 

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3 Comments
Level I

Do you know how to create a summary table like this?Tks!

 

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Staff

jeremy007, thanks for your interesting. To answer your question, this will need JSL to customize. 

 

 

Level I

@Ritalv Got it, thanks a lot!