在許多的產業中，微塵落塵或其他的外來異物的管控對產出的產品表現及品質有著至關重要、舉足輕重的角色，涉及的範疇包含半導體生產、液晶螢幕生產、生化工程、生物技術、精密器械、代工產業、製藥、醫院等行業之中，尤其以半導體晶圓製程對無塵等級的要求最高，因為現今的晶圓已經都發展到奈米級的水準，隨便一粒灰塵掉落在晶圓上都可能造成整個晶圓線路的毀損，甚至導致這個晶圓必須報廢，之前所付出的努力付諸流水，或是影響整體產品的品質及能力，進而影響外部對公司的看法及評價，雖然聽起來是一件小事，但影響甚廣，不得不小心警慎。
隨著時代的進步，產品製作的時間跟發展的期間也大幅的縮減，這也意味業界在做風險評估以及產線監控，必須更準確，即早偵測產線的失控，減少可能造成的損失。這樣的趨勢下，如何迅速的發現異常的產品，並且將不良品盡量在製作前期抓下來，避免製作出不符合規格產品，也是各產業中產線及品質管理部門所面臨的重中之重。
JMP提供許多落塵分析的工具，幫助客戶分析落塵資料，找到潛在的問題點。從初步的資料繪製，再到統整資料做簡易的統計分析，或是後續利用統計工具做深入異常項目的分析，JMP 都能給予完美的支持，今天就要來分享如何使用 JMP 進行半導體落塵分析。
資料繪製及初步圖形分析
JMP的Graph builder 平台可以提供快速的觀察平台，將資料繪製成圖形，且能根據落塵點的顆粒大小繪製相應的點尺寸，並用漸層的顏色區分顆粒大小，讓您能更快速直觀的了解實際的狀況。
以下我們利用落塵在面板上的資料作為分析案例說明。
圖一 用Graph builder製作落塵的散佈圖，並用點大小及顏色標示顆粒尺寸
JMP也具備許多的互動式圖表功能讓你可以藉由調整圖形觀察因子之間的相互關係，甚至幫助您找到關鍵的影響因子。各平台下Local data filter 能夠根據您所設定的變數，篩選想討論的類別，利用這個功能我們可以確認在不同的面板之間，是否有不同的分配狀況。
圖二 Graph builder配合local data filter 篩選資料
利用column switcher 功能我們可以在Graph builder 平台快速的切換討論的參數，可以快速地找出影響較大的因子，換句話說，該因子也就是能夠將資料做較好的區別。
圖三 Graph builder配合Column Switcher 切換變數
若想比較不同lot或是各面板間的落塵顆粒占比，也可以利用圓餅圖去比較，以下圖為例，若我們想比較編號 07面板的落塵顆粒占比更接近06或是12，可以繪製簡單的圓餅圖可以發現面板07的落塵顆粒占比更接近面板 12。
圖四 圓餅圖比較落塵占比異同
針對少量的資料，我們可以利用繪製圓餅圖，觀察落塵的狀況及尋找相似落塵占比的面板，但是當資料量稍大，我們是不是有其他的方式可以找到有問題的面板?
將資料進行分組，將占比相似的歸在同一群
為了解決此問題，JMP提供許多簡易的平台幫助使用者在較龐大的資料上分析出異常點。首先，我們先試著運用JMP根據落塵占比表現分群。
為了簡化運算，我們先把顆粒大小做簡單的分群，利用JMP的distribution 平台找到整體的分配百分位資料，如下圖，我們根據75百分位, 90百分位, 97.5百分位, 99.5百分位做為分界點將資料分為微小顆粒，小顆粒，中等顆粒，大顆粒，超大顆粒。
圖五 運用Distribution做敘述統計量分析
接下來運用Hierarchical Clustering 將面板根據顆粒的占比去做分群，我們可以發現JMP將占比相似的歸在同一群，藉由JMP的幫助，我們將整體的面板歸為三個分類，可以發現分類一的似乎具有環型的落塵趨勢，而分類三似乎有一些特殊的大顆粒點及上側及左下角有群聚的狀況產生，後續蒐集囊括的樣本較多後，這些資料可以做為評判新資料較為接近哪一種落塵占比的面板群，再搭配後續的產線結果，就可以在前段製程預先偵測到有潛在會造成不良品的機會，避免後續的生產製造出不合格品。
圖六 運用Hierarchical Clustering根據落塵占比分類
了解如何將有一樣趨勢的樣本分組後，我們進一步需要釐清哪一些面板有哪些特殊的落塵問題。
運用JMP剖析異常落塵資料
為了要尋找那些面板具有比較特殊的落塵狀況，我們先簡單的把異常落塵分為幾個項目。
- 大顆粒-相對於整體的落塵顆粒尺寸資料，其面板具有高出整體許多的落塵顆粒尺寸
- 數量多-相對於整體的落塵數量資料，其面板具有高出整體許多的落塵數量
- 群聚落塵-相對於整體的落塵資料，其面板落塵在某些區域有較高的集中性
JMP上的Explore Outliers 平台可以快速搜尋出我們設定的離群值，以此落塵案例，我們利用Quantile Range Outliers介面找到Tail Quantile 為0.005，且Q為4，及設定離群值的點為大於[百分位0.995+4*(百分位0.995-百分位0.005)]或是小於[百分位0.005-4*(百分位0.995-百分位0.005) ]，可以發現上限為541，超過的顆粒我們視為大顆粒，需要將其標記出來。
圖七 運用Explore Outliers 篩選離群值
利用Graph builder 或是Tabulate我們可以發現Panel 4~12都具有大顆粒的狀況。
圖八 運用Graph builder 及Tabulate 呈現各面板具有的大顆粒落塵數量
想要挑選出具有大量落塵的面板，利用Tabulate 整理完各面板的落塵數量後，再利用Explore Outliers平台挑選出落塵顆粒量較多的Panel。以此例我們會認為06, 07, 02三個面板有大量的落塵問題。
圖九 運用Tabulate 排序落塵數量並用Explore Outliers 篩選具有大量落塵的panel
接著我們要處理群聚顆粒的問題，JMP的Normal mixtures 平台提供判斷資料點是一般的隨機散佈點或是特殊的集中點。JMP根據點的聚集程度，將資料分成好幾類，有點類似圖片去背的手法，將一般的隨機散佈點當成背景，剩下的點再去分類分群。此例我們將所有排除雜訊點後的資料分為5群，再將其用Graph builder 繪製出，可以發現02,06,07,09,12有環形的群聚顆粒點，特別在02,06,07這三面板上特別明顯，而05,10, 11, 08在上方及左下角有一些點的群聚存在, 04在左側有兩個群聚點，21~30的群聚點沒有這麼明顯，大多是小範圍的群聚點或是只有一個群聚點。這樣的結果也對應到之前Hierarchical Clustering的結果。
圖十 運用Graph builder 繪製Normal mixtures分類後的落塵分類(用顏色區分)
落塵分析結論
根據前面的分析並利用JMP整理得到下面的結果。
圖十一 落塵問題分析整理表
利用JMP上的統計分析及相關的互動性圖形化工具，我們可以快速的精確的通盤了解資料，圖形化的呈現也幫助我們更快速的找到問題點，配合JMP方便且可調性高的工具，可以幫助使用者迅速的抓到關鍵的問題點，以此例，環形顆粒群聚似乎是最主要的問題，利用JMP我們把問題縮小在幾個特定的 Panel 上，可以再做後續的分析，確認問題是否集中在某個設備或是人員操作上等面向。藉由使用JMP，您可以更快速更省時省力，並用更少的經費維持您的產品品質。
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