逆水行舟，不進則退。每天比昨天進步一點，是每個公司期望能夠達成的無止境進步的境界。這也是許多高科技半導體單位奉為圭臬的最高準則，品保部門更是有一個CIT(Continue Improvement Team)持續改善團隊的改善手法，期望可以為公司帶來一個持續改善產品品質，持續優化產品能力的風氣及氛圍。
改善產品不良，強化產品表現能力是大家每天都會面對的問題，進而產生許多利用標準化處理流程配合統計分析手法快速診斷，修正進而監控問題的步驟方法，而最常被大家提及的，就是「DMAIC改善方法」。
什麼是DMAIC改善方法？
DMAIC 是六標準差 ( six sigma)方法論，旨在改善組織內部流程或是不良現象的強大方法。 DMAIC 代表該方法的五個關鍵階段：定義(Define)、測量(Measure)、分析(Analyze)、改善(Improve)和控制(Control)。
運用統計分析工具，特別是JMP，無論你是統計大師或是無品質管制概念基礎的小白，你都可以很輕鬆地建構令人驚艷的統計分析報告，幫助你快速地做出提升產品的決策。以下我們舉一個案例為說明。
品質問題背景
Mr. Q是一間公司的品保小組長，負責確保公司產品的出貨品質能夠達成出貨的水準，小胖是剛畢業的社會新鮮人，因緣際會下，加入Mr.Q的團隊一起共事。目前公司的新產品面臨一個品質問題亟需修正，此產品需要黏合前框及觸控螢幕，且需要控管觸控螢幕低於前框約0.15~0.25mm，但是目前黏合的效果不佳，約有47%的比率會超出規格，當觸控螢幕和前框段差過小或觸控螢幕高於前框，此不良現象會造成使用者的使用感受不佳或是觸控感應不良，甚至有觸控螢幕掉落的風險。
小胖：「目前觸控螢幕和前框段差超規的有47%，過小的問題有27%，看起來是一個蠻嚴重的品質問題，我們該如何改善這個問題呢？」
Mr. Q：「我想這個問題相對比較複雜，我們可能要起一個專案，運用DMAIC的分析手法把這個問題根治，能帶來的效益應該很大。」
小胖：「我在學校有學過這個概念，但過去沒實際操作過整個流程，不知道會不會很複雜？」
Mr. Q：「別擔心，我們用JMP可以很好的完成每個階段的分析報告，得到改善的對策。」
接著，Mr. Q和小胖進入辦公室開始第一階段「定義」的報告準備。
DMAIC：定義(Define)
Mr. Q：「在定義階段，我們可以運用JMP的Journal，它是一種JMP獨有的報告呈現格式，能夠將目前的產線狀態，所面臨的問題或是期望達到的結果等訊息，利用條列式、表格式或是圖形化等方式表達出來，能夠更好的與各種JMP的統計工具結合。
首先，我們運用條列式的方式，將一些專案的訊息羅列於Journal中，並命名為『專案章程』，在此我們可以觀察到專案的命名、描述及目前所面臨的問題和期望獲得目標等資訊。」
Mr. Q邊說邊在Journal 上輸入適當的訊息（如圖一）。
（圖一）
小胖：「我從來沒有用過這個功能，看起來還蠻不錯的。」
Mr. Q：「我會選擇用Journal作為訊息紀錄的原因，是因為JMP有很好的互動性分析功能。因為我比較擔心段差過小造成的問題，所以我把目前產線初步反饋的資料用JMP的圖形生成器繪製，並且對低於規格的資料作不同的顏色標記，可以發現那些點低於我們的段差規格下限。（如圖二）此外，將不良的圖形作為點的標籤，當游標停在該點上，還可以互動式的呈現該點的不良現象，可以讓團隊更快的了解問題的不良狀況及資料分布狀況。」
（圖二）
小胖：「這種互動的資料報告，真的會讓大家比較好解讀。」
Mr. Q：「此外，我也可以利用JMP的Process screening，快速地根據需求做出相關的統計量值，包含超規比率及CPK值等數值，你可以發現，不僅超規的比例很高，且製程也不是在一個穩定的狀況內。（如圖三）」
（圖三）
小胖：「沒錯，那接下來我們要進入下一步嗎？」
Mr. Q：「你說的沒錯，下階段我們要蒐集詳細的分析資料，不過在蒐集資料前，我們要先確認量測的數據是準確且有效的。」
DMAIC：測量(Measure)
小胖：「我們要怎麼確認量測的數據是有效且可參考的呢？」
Mr. Q：「基本上，JMP的MSA (Measurement System Analysis) 平台能夠提供相應的分析，如果你的資料是Go-No Go, Pass/Fail此類型的類別結果，可以利用Attribute Gauge Chart下的Kappa 分析去確認量測人員或是量測工具的穩定性，而對於我們目前討論的段差議題，因為是連續性資料，所以我們可以利用Variability Gauge Chart下的Gauge R&R分析報告，判斷量測系統是否穩定。」
Mr.Q 打開Variability Gauge Chart，將量測人員及量測樣本放入討論因子，去探討段差的Gauge R&R分析報告，並完成了下方的報告。
小胖：「這個報告怎麼解讀呢？」
Mr. Q：「我們通常會看%Gauge R&R的這個值，也就是7.96%。一般來說，大於30%代表量測系統不佳，10 - 30%代表量測系統可以接受，不過需要改善量測系統，小於10%則代表量測系統很好。（如圖四） 」
（圖四）
小胖：「所以這個結果說明量測結果是很好的嗎？」
Mr. Q：「沒錯，而且你可以去確認下方的Variance Components 報告，我們可以發現：大部分的變異都來自於樣本間的差異，代表作業人員的量測變異跟量測工具的變異貢獻很小，代表量測系統能夠獲得有效且準確的量測結果。」
小胖：「了解，那接下來呢？」
Mr. Q：「我們要多蒐集一些這些作業員用這些量測工具量測的結果的資訊，包含一些可能因子的資訊。」
小胖：「但是我不知道要蒐集那些可能的因子資訊。」
Mr. Q：「所以我們需要機構單位的小M的幫忙了。」
說完，Mr. Q拿起電話打給小M，過了10分鐘，小M出現在討論的辦公室。
DMAIC：分析(Analyze)
小M一進來就開始抱怨：「觸控螢幕跟前框的段差這個問題真的很棘手，超規律太高了，我不知道該從何下手。」
Mr. Q：「不用煩惱，我跟小胖找你來正是要一起討論這個問題，看看能不能找到關鍵的問題點和好的解決方案。」
小M：「太好了，因為有太多的可能會造成這個問題了，我看了FMEA的分析報告，但如果全部去確認這些問題，會花超多的時間的，公司應該無法接受要花這麼多時間處理這個問題。」
小胖提問：「什麼是FMEA報告？」
小M：「FMEA 是Failure Mode and Effects Analysis的縮寫，就是用一個查檢表去確認每一個步驟可能出現問題的風險高低，然後針對風險高的問題提出解決方案，可以避免產出不良的產品。」
Mr. Q：「小M，你提到一個很關鍵的問題，就是可能的原因太多了，我們必須先篩選哪一些因子是重要的，才找的到後續要改正的方向。」
小M：「那要如何把這些多如繁星的FMEA可能因子篩選出來重要的因子？」
Mr. Q：「這就是我們要找你來的原因，我們要來執行一場Brain storming建立根因分析圖，俗稱魚骨圖，先經過我們的專家小M的審視，來濃縮可能的原因。」
小M：「客氣啦！可以解決這個棘手的問題我就開心了。」
接下來的半個小時，三人根據自己的經驗配合FMEA的確認項目，將重要的因子羅列下來（如下圖五）。
（圖五）
小M：「因為這個黏合是用壓力膠結合觸控螢幕跟前框，所以下壓治具的穩定性還蠻重要的，我也考慮比較多的因子在這個範疇上，不過這樣討論完真的可以排除許多不必要考慮的次要因子。」
Mr. Q：「沒錯，這也是我們要執行Brain storming討論的主因，也辛苦兩位了，接下來，我們可以開始蒐集有關這些訊息的資料了。」
經過了幾個小時的資料蒐集後，Mr. Q, 小胖和小M又聚集在會議室討論。
小胖：「終於蒐集完資料了，花了不少時間在跟各單位要資料。」
Mr. Q：「沒錯，資料蒐集跟清潔本來就是在整個問題改善流程上花最多時間的步驟。」
小M：「有了你們的幫忙，相較我之前的無頭蒼蠅，這樣的時間花費非常的值得，不過我們接下來要做什麼？」
Mr.Q試探的詢問：「小胖，你有什麼想法嗎？」
小胖：「我覺得可以確認一下每個因子對結果的相關性，看因子的重要程度，看看能不能收斂出重要因子。」
Mr.Q 笑著說：「贊成，這也是我們蒐集這些資料的主要用意。我們可以用JMP的Response screening 或是Fit Y by X平台快速比較每個因子對結果的相關性。」
Mr. Q 隨後運用JMP，經過幾個選擇後就完成因子對結果相關性的報告（如圖六、圖七）。
（圖六）
（圖七）
小胖：「Mr. Q看起來黏合的壓合時間跟壓合壓力很重要，令人想不到的是壓力膠的型號也是很重要的關鍵參數。」
小M：「這真的讓我大開眼界，沒想到壓力膠的不同會造成段差的差異。」
Mr. Q：「是不是不同的壓力膠要受的壓力時間跟壓力有差異？ 不同的壓力膠的壓縮量可能有所不同。」
小M點頭表示同意，接著說：「所以現在我們把影響的關鍵問題濃縮剩下這三個關鍵因子了，是不是可以幫我找到適當壓合時間跟壓力設定值呢？」
Mr. Q：「當然，接下來還是需要JMP的幫忙，要幫我們設定出適當的DOE組合幫我們找到適當的模型以作為尋找最佳化參數組合的基礎。」
DMAIC：改進(Improve)
小胖：「我想從這些資料不難發現不同的壓力膠型號對應不同的壓力及壓合時間。我們是不是可以根據不同的壓力膠分別去找適當的設定值？」
小M：「這個想法很正確，不同的壓力膠的因子設定可能有所不同，也不確定我們目前的單一壓力膠廠商供貨量能不能滿足我們的需求，所以我想要觀察多間的壓力膠的因子設定，會比較保險。」
Mr. Q：「沒問題，我們後續可以再做個小實驗看看如何設定會比較適當，不過在這個之前，我們需要先確認一下每個因子可能的效應項，設計出來的實驗會比較有效益。」
小M：「這我不太懂意思，可以再多解釋一點嗎？」
Mr. Q：「當然。通常如果我們比較因子間的相關性，我們可以單純去看因子主效應跟結果的一次效應，也就是去看散佈圖上的簡單迴歸線上的斜率。」
他接著說：「但是，當因子對結果的效應是具有二次或是高次，甚或是不同因子間的交互作用會對響應結果有影響，但還是用尋找主效應係數的想法去設計實驗蒐集數據，這樣得出的模型就會和真實的狀況大相逕庭。」
小胖補充道：「JMP提供許多DOE的平台幫助我們更有彈性的設計實驗，不用像以往的全因子實驗、部分因子實驗、田口實驗等都要做到規範的實驗次數，JMP的訂製實驗可以更彈性的根據我們實際上能夠負擔的實驗次數，去設計出最優的實驗，可以獲得CP值更高的實驗設計，我們還可以根據我們的需求去指定因子的效應種類，避免過多的實驗花費。」
小M：「所以假如我們發現有些因子有交互作用，另外有些因子有二次像影響，可以根據我們的需求加入實驗設計時的考慮效應？」
Mr. Q：「完全正確，通常學習不同的DOE需要一些學習的時間，我大學的時候學實驗設計的概念就學了一個學期，而且還沒完整的教完。況且，學完以後還要自己融合概念，設計出適當的實驗，感覺就很惱人跟繁瑣。但是，這一切藉由JMP的幫助，都可以在極短時間內完成，幫你根據你的需求，你能負擔的次數，你想要討論的因子效應，甚至一些因子間的相關條件限制等，客製出專屬於你的實驗設計。」
小M：「那我們該如何開始？」
Mr. Q在JMP利用Fit Y by X平台確認因子的一次跟二次項對結果的相關性，指著JMP分析輸出的結果說道：「根據之前的資料分析，目前重要因子圍繞在壓合時間、壓合壓力及壓力膠因子，我們可以先確認一下不同因子下的二次式影響，以壓合壓力對結果的影響來說，二次項相對於一次項的準度從0.39提升到0.47，提升了0.08左右，應該納入模型內討論。」Mr.Q 接著用JMP快速利用Fit model 平台，考慮響應曲面效應，確認迴歸模型的效應項分析結果。（如圖八）
（圖八）
Mr. Q：「另外，我們也可以先利用目前蒐集到的資料做個簡單的建模，看一下目前不同效應在模型上的表現，可以發現除了壓合時間, 壓合壓力及壓力膠型號的主效應外，還有時間跟壓力的交互作用，壓力膠型號跟壓合時間的交互作用，以及剛剛觀察到的時間二次項，都是影響蠻強的重要因子。其中的interaction Profiles也呈現相同的解讀結果。（圖九）」
（圖九）
小M：「看起來我們找到關鍵因子的效應項了，那我們要直接用這個模型去預測因子設定值嗎？」
Mr. Q：「我的想法是可以做一個實驗更全面去審視可能的空間，找到更準確的模型，所以我建議用訂製實驗來做個實驗看看。」
Mr. Q說著說著打開定製實驗平台輸入相關的資訊，並執行產生的實驗組合（圖十）。
（圖十）
Mr. Q：「運用JMP的DOE工具，我們很快可以完成產生適當的實驗組合，接下來，就需要根據這些組合去蒐集資料了，小胖，我們該去買飲料請作業員，要麻煩它們幫我們量測實驗數據了。」
過了一天的實驗跟蒐集數據，第二天，三人又回到會議室討論。
小胖：「我蒐集完資料並且根據資料跑了一個簡單的迴歸分析了，基本上關鍵參數維持我們之前的判斷。（圖十一、圖十二）」
（圖十一）
（圖十二）
小M：「太好了，而且我看模型的準確度也很高，有0.98左右的R-square adj，這說明了這個模型可以解釋的變異比例很高。（圖十三）」
（圖十三）
Mr. Q：「沒錯，而且我們可以利用Profiler 看一下各因子組合的預測結果，因為我們希望預測的結果越接近0.2的斷差越好，所以我們把目標訂在0.2，利用Profiler的最佳意願值功能(Profiler>Optimization and Desirability>Maximize Desirability)，我們可以找到當壓力膠為type1時，最佳化結果的因子組合為黏合時間11.9，黏合壓力為8.4。（圖十四）」
（圖十四）
小M：「我是否也能了解壓力膠在type2和type3時的適當因子設定？」
Mr. Q：「可以的，沒問題。你可以選擇Prediction Profiler>Reset Factor Grid去選擇要固定的因子類別，反覆執行得到不同壓力膠型號最適當的因子設定值。（圖十五）」
（圖十五）
Mr. Q經過一些操作，得出的結果如下（圖十六）。
（圖十六）
Mr. Q：「我應該會選擇type2 作為首要選擇，因為段差的信賴區間比較小，代表偏差會小一點。不同的壓力膠適用不同的壓合參數，所以應該要視哪一個壓力膠的進貨量能夠符合我們期望的產出值。」
小M：「了解，那我趕快去問一下壓力膠Type2的廠商能不能多生產一些產品，讓我們的產品全部改用他們家的壓力膠黏合。」
DMAIC：控制(Control)
多天之後，三人又有機會聚在一起。
小M：「看起來段差的問題有改善了，真是太謝謝你們了，我這幾天耳朵清靜了不少。」
Mr. Q 笑了笑說： 不客氣，這是大家一起努力的結果，老闆看到重工的數量變低，產出增加，報廢變少應該很開心吧。」
小M：「對，他要我把解決得方案紀錄一下，後續跟大家分享是如何獲得改善，找到最佳的因子組合的。」
小胖：「那你應該要看一下這幾天改善後的管制圖跟ANOVA報告。可以明顯說明產線的製程能力變好了，也穩定了。」
小M：「你這邊有整理了嗎？」
小胖：「當然，請看我用JMP畫出的管制圖跟ANOVA報告。」
小胖調出JMP的管制圖報告。
小胖：「看起來固定了適當的壓合時間跟壓力和壓力膠種類設定值後，段差的變異就變小了。這樣的解決方案確實有改善段差的不良狀況。（圖十七）」
（圖十七）
Mr. Q：「另外我們也可以用JMP確認一下改善前後是否真的有差異。首先我們先確認分配是否服從常態，利用Distribution 平台確認常態性，改善前的分配不符合常態(Fitted Normal Distribution> Goodness-of-Fit Test的shapiro-wilk的Prob<W為<0.0001, 其值小於0.05)，且用Fit Y by X平台下的Unequal Variance 平台下確認，改善前後的變異數並不相等(各項equal variance test 皆小於0.05)，也說明改善後的變異較小。（圖十八）」
（圖十八）
Mr. Q接著選擇Fit Y by X平台下的Nonparametric 的Wilcoxon/Kruskal Wallis Test，接著說：
「在這樣的狀況下，使用無母數的方式確認兩群的平均值是否相等，結果是Prob>chiSq為<0.0001，其值小於0.05，代表改善前後的平均值有顯著差距。（圖十九）」
（圖十九）
小M：「謝謝你們的幫助，我才能快速解決這個棘手的問題，幫公司解省了不少費用。」
Mr. Q：「客氣了，不用謝謝我們，謝謝JMP吧！」
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