構築モデルの効果の理解 - 因子*因子と因子の相互作用

[#1]

こんにちは、

「モデルの適合」分析「モデル仕様」を実行する際の「モデル効果の構築」セクションを理解しようとしています。

この「モデル効果の構築」セクションでは、圧縮力などの因子が単独で存在する場合と、それ自体との因子相互作用として存在する場合 (つまり、「圧縮力」および「圧縮力*圧縮力」) の 2 次項を評価する機能があります。

この投稿には、この「モデル効果の構築」セクションの画像を以下に含めました。

物理的な意味での違いが何であるのか理解できません。 因子がそれ自体との相互作用における単なる因子である場合に、因子の相互作用を評価できるのはなぜでしょうか? 圧縮力を変更したり、それ自体を変化させることはできません。 圧縮力の変化はそれ自体と圧縮力と圧縮速度の相互作用に影響を与えるため、圧縮力と圧縮速度の相互作用を理解できます。

それは純粋に二次項を含める手段としてですか。 もしそうなら、これの目的/用途は何ですか?

私の投稿を読んでいただきありがとうございます。このトピックについて他の JMP ユーザーと交流できることを楽しみにしています。

敬具、

ジョー

[#2]

こんにちは、ジョーさん
確かに少し混乱します。 私の理解する限り、「FACTOR Y * FACTOR Y」式は、変数を二次空間に変換する手段であり、新しい列で FACTOR Y の 2 乗を計算し、それをモデルで使用するのと同じです。 2 つの異なる要素間の交互作用の定式化を考慮すると、混乱がどこから生じているのかがわかります。
他のメンバーがこの質問に関してより技術的なフィードバックを提供する可能性があります。
最高、
TS

[#3]

こんにちは、ジョーさん

この変数がモデル内の二次項を表すと仮定したのは正しいです。

モデルを構築するときは、特定の要因がデータの応答にどのような影響を与えるかを説明しようとしています。 ここでは主効果モデルが役に立ちますが、応答データに見られる変動をさらに説明するには、追加の二次効果または交互作用効果を含めることが有益なことがよくあります。

予測プロファイラーは、物理的な観点からモデルを理解するための優れた対話型ツールです。 これを示す優れた例は、JMP の [ヘルプ] -> [サンプル データ] -> [産業実験] -> [Tablet Production.jmp] の例にあります。 モデルの適合スクリプトと対話プロファイルを使用したモデルの適合スクリプトを実行し、2 つのモデルの違いを観察します。

メインエフェクトモデル:

主効果+交互作用+二次モデル

2で^ndプロファイラー、モデルに二次効果を導入した効果を示すミル時間変数を観察してください。 ミル時間の値を 5 から 30 まで調整すると、モデルに対するこの項の物理的な影響、つまり 2 つの極端な値の間の Disso 応答のピークが観察されます。

これは、線形傾向が見られるメイン エフェクト モデルとは対照的であり、ミル タイムを増やすと Disso のパフォーマンスの向上が期待できます。

JMP の統計ナレッジ ポータルでは、数学がどのように機能するかについて、ビジュアルを含む優れた説明が提供されています。重線形回帰。 産業問題解決のための統計的思考もご覧ください。相関および回帰モジュール詳しく知ることができ。

[#4]

繰り返しになりますが、JMP は単純に、モデル内の係数とそれ自体の積 (本質的には係数の 2 乗) として 2 次方程式を表します。 データセット内に問題の因子のレベルが 2 を超える場合、多項式項 (非線形) を推定できます。