Plans Optimaux_Réponses calculées

[#1]

Bonjour, 

J'ai souhaité lancer un Plan Optimal avec des facteurs plan de mélanges et des paramètres catégoriels (voir ci-dessous) : 

- % Composé A (mélange)

- % Composé B (mélange)

- % Composé C (mélange)

- Type de composé D (catégoriel) : D1 /D2 / D3

- % Composé D

- Type de composé E (catégoriel) : E1 /E2 / E3

- % Composé E

Je mesure plusieurs réponses expérimentales et je calcule un prix de revient de formule en fonction des composés. Au moment de vérifier si mon modèle est correcte j'ai voulu voir s'il me prédisait correctement le prix d'une formule quelconque. Le problème est que la valeur prédite n'est pas du tout correcte. J'ai tenté de rajouter des expériences mais rien n'y fait. A votre avis, que faudrait-il que je fasse? 

merci par avance pour votre retour

[#2]

Hello @SquaresJackal10,

Diffile de vous aider plus finement sans jeu de données anonymisé ou plus d'informations et de contexte. Pourquoi cherchez-vous à modéliser une réponse calculée ? N'avez-vous pas déjà accès à l'équation du prix ?

Une réponse de prix calculé est normalement assez simple, avec un modèle linéaire additif basé sur des effets principaux seulement. Vu que votre plan contient des facteurs de mélange et des facteurs continus en pourcentage, peut-être que le prix du modèle tient compte des proportions, mais pas de la quantité des matières premières comme le prix calculé (avec des prix en €/kg ou par L) ? Un simple calcul sur la quantité totale et non la proportion peut sans doute aider ?

Une autre piste est la manière dont le modèle a été spécifié, notamment au vu de la diversité des facteurs.

En espérant que ces premières pistes puissent vous aider,

[#3]

Bonjour @Victor_G ,

Merci pour votre réponse. Voici le fichier anonymisé avec mes 3 réponses :

- Prix (€/kg)

- Alcalinité (mg KOH/g)

- Durée (min)

En ce qui concerne le prix, j'ai essayé de le calculer de deux manières : directement dans JMP et en valeur via un calcul dans Excel => pas de changement car le modèle ne me prédit pas la bonne chose. Je voulais ajouter cette données en tant que réponse car j'ai une limite de prix à atteindre.

Normalement, les quantités sont des colonnes de mélanges et les deux autres colonnes des catégoriels. C'est la première fois que je fais ce type de plan car normalement je n'ai aucuns problèmes avec les plans de mélange. 

Après j'ai conscience qu'il va falloir que je fasse une augmentation de plan pour gagner en précision sur mes autres réponses et valider mon modèle car il est loin d'être parfait. 

Merci encore pour votre aide

[#4]

Bonjour @SquaresJackal10,

J'ai peut-être loupé quelque chose, mais en utilisant le script "Fit Model" directement présent dans la table de données et en l'utilisant sur les réponses, j'ai des résultats qui semblent assez satisfaisants sur la majorité des réponses (il reste encore un peu de précision possible à améliorer sur l'alcalinité par exemple, mais la tendance reste bonne).

• Pour la réponse Prix, j'ai juste réalisé une Box-Cox Y Transformation disponible dans le triangle rouge > Factor Profiling > Box Cox Y Transformation. J'ai réalisé cette transformation car les résidus présentaient un pattern non aléatoire, signe d'un terme manquant dans le modèle (mais assez improbable sur la réponse Prix qui doit être linéaire et additive), ou d'une transformation nécessaire. JMP calcule une valeur de lambda autours de 0 (transformation logarithmique), donc j'ai refitté la réponse avec lambda = 0 (triangle rouge de la transformation Box-Cox, puis "Replace with Transform").
• Pour la réponse alcalinité, pas de modifications réalisées sur le modèle par défaut, il semble convenir.
• Pour la réponse Durée, il semblerait que la valeur 30000 ait été utilisée comme limite haute: arrêt de l'expérience à cette valeur (censure) ou valeur haute mentionnée par défaut car non mesurée. Vous pouvez donc avoir deux options :
  • JMP PRO: Soit utiliser une propriété de colonne "Limites de détection" et créer un modèle de régression généralisée qui va prendre en compte cette limite de détection.
  • JMP: Soit procéder en deux temps: Réaliser un modèle qui va détecter si la durée est longue ou pas (30000 ou autre), puis dans les valeurs "basses", réaliser un modèle de régression standard (en excluant les valeurs 30000 du modèle). La problématique (et solution) est assez proche de ce sujet : https://community.jmp.com/t5/Discussions/Windows-11-gt-JMP-19-gt-Fit-Model-gt-Standard-Least-Square-... C'est cette option que j'ai privilégié par défaut sur vos données.

Vous trouverez en PJ votre fichier avec les scripts d'analyses et les formules de prédiction.
En espérant que cette réponse vous aidera,

[#5]

Merci beaucoup pour votre aide. Effectivement la prédiction du modèle est bon pour le prix en théorie mais quand je le calcule à la main il n'est pas correcte dans JMP. Je viens de réaliser que cela vient du fait que JMP ne fait pas le lien entre la colonne "H Nom" et le prix car H1 (10.18€/kg)/H2 (1.3€/kg)/H3 (1.86€/kg)/H4 (2.3€/kg) ont des prix différents. 

En effet, si on mets dans la partie simulation les proportions suivantes : 

- A (%) : 35%

- B (%) : 30% 

- C (%) : 2%

- D (%) : 8%

- E (%) : 8%

- F (%) : 12%

- G Nom : G1

- G (%) : 0%

- H Nom : H1

- H (%) 5%

JMP nous prédit 2.237€/kg. Or le vrai résultat devrait être aux alentours 2.414€/kg. Et quand je passe de H1 à H2, le prix ne varie pas alors que ce dernier a un prix différent. je partais du principe que JMP allait faire le lien des variations de prix avec le proportions + les noms des composés utilisés mais ce n'est peut être pas aussi évident que cela. Ce qui n'est pas illogique en soi. Existe-t-il une astuce pour rectifier cela et lui dire que H1 vaut 10.18€/kg, ....? 

Merci encore

[#6 · Accepted solution]

Désolé, je n'avais pas fait attention qu'il y avait un lien entre certaines colonnes, pour le choix et la concentration d'un additif pour G et H.

Je vois deux options possibles :

• Soit ajouter les interactions entre G nom et G, et H nom et H, pour refléter la différence de prix en fonction du type d'additif choisi.
• Soit modifier la table d'un format "TALL" comme elle est actuellement (avec une colonne précisant quel G et quel H est utilisé) à un format de table "WIDE" (une colonne pour chaque type de G et H), et lorsque les G et H particuliers ne font pas partie de l'expérience, les mettre à 0. Cela permet de rester sur un modèle linéaire additif avec des effets principaux, mais d'avoir un coefficient (pente) différent selon le type d'additif choisi pour G et H. Les colonnes H nom et H seraient donc dans ce nouveau format remplacées par 4 colonnes H1, H2, H3 et H4, chacune avec les valeurs de concentrations présentes pour chaque expérience.

J'ai ajouté la formule et le script d'analyse correspondant à la première option en PJ.
En espérant que ces options puissent vous convenir,