因子分析 - 使用哪种组合？

[#1]

你好，

在对主成分进行因子分析时，使用哪种组合保理法(主成分或者最大似然） 和先前的共同性(主成分或者公共因素分析)? 默认选项是最大似然和公共因素分析，但我想知道如何解释从其他组合中得出的因素。

在我的数据集中，我发现选择的因素之间的结果没有差异最大似然/主成分和最大似然/公因子分析，但是其他两个组合给出的结果彼此不同，并且与该组合不同。

我想解释一下从其他选择中获得的因素的重要性（或缺乏）保理法和先前的社区。

谢谢

阿努普

[#2]

你读过方法的解释吗？帮助>图书>多变量指南书已经？

[#3 · Accepted solution]

因子分析试图拟合模型 Y = XB + E，其中您只知道 Y。 X、B 和 E 都是未知的。 因此，必须对参数施加许多关键条件。 因子分析涉及 R-U 矩阵的分解，其中 R 是显变量 (Y) 的相关矩阵，U 是独特因子 (E) 的相关矩阵。

主因子分析对 R-U 矩阵进行特征值分解。 它不是PCA！ 最大似然是一种迭代方法，它在给定因素的情况下最大化似然函数。

SMC 使用每个变量的 Rsquare 和其余变量作为 R–U 对角线元素的估计。 PC 在 R–U 的对角线上使用 1。

这一点很关键：因为这些方法在数学上都是有效的，所以它们都是正确的。 除了分析中的图表和统计数据之外，研究人员还需要使用主题知识来确定因素及其可解释性。 因素分析模型假设有不可测量的因素导致显性变量，给出最佳解释的模型是最有用的模型，获胜者。

如果我可以提供更多详细信息以帮助您理解因子分析，请告诉我。

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[#4]

你好，迈克尔逊女士

非常感谢您的回复。 我现在更明白了。 澄清一下，是R减U矩阵的特征值分解？

作为后续问题，在对另一个数据集执行此操作时，ML 失败了，因为相关矩阵是奇异的，JMP 推荐使用 PC 作为因式分解方法，结果成功了。 然后我用其他一些变量重新启动操作，相关矩阵变得非奇异。 不幸的是，我不记得使相关矩阵奇异的变量组合。 是否有任何数学规则来选择正确的变量来找到主成分？

我也将报名参加六月份的课程。

谢谢

阿努普

[#5]

我很高兴解释是有道理的，我期待在课程中见到你。 是的，载荷是从 R–U（R 减去 U）矩阵的特征值分解中找到的。 SMC 的最大似然过程从该矩阵对角线上的那些 R 方开始，然后迭代以最大化似然函数。 在您的示例中，迭代没有收敛。 主因式分解法从完整的 R 矩阵开始，矩阵位于对角线上。

在因子分析中谨慎选择显性变量很重要。 您需要可解释的因素，因此您想选择支持解释这些因素的显性变量。 没有数学规则可以做到这一点，只有主题知识。 但是，您始终可以使用“多元”平台来查找相关矩阵。 完全相关的变量将具有 1 的相关性，并且可以删除其中一个变量。