Explorateur de données fonctionnelles Courbe cible

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Bonjour, 

Dans l'explorateur de données fonctionnelles, est-ce qu'il est possible de définir en désirabilité une courbe cible? Car lorsque je suis dans Profileur de plan d'expérience fonctionnel, je n'arrive pas à définir ma désirabilité sur l'ensemble de la courbe mais uniquement sur un point X. 

De même, dans simulateur, est-il possible de construire une table de données avec un certains nombres d'expériences où JMP Pro calcule tous les points de la courbe et pas uniquement la valeur X définie dans le Profileur?

Merci par avance pour votre aide

[#2 · Accepted solution]

Hello @SquaresJackal10,

You can add a target curve/function in the data processing options of the Functional Data Explorer: Data Processing Options (Commands > Target Functions). This way, when clicking on "Show Target Profilers", it will add in the FPC prediction profiler two lines of profilers and the option to optimize the curve function to match closely the one entered as a target:

If you have used a Functional DoE analysis (and provided the model is reliable and accurate), you can save the Prediction formula in your table from the red triangle next to "Functional DoE Analysis". You can then create a new table with any X values and copy-paste the prediction formula in this table to predict curves.

Hope this answer will help you,

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Merci beaucoup pour votre réponse. Cela m'a beaucoup aidé. Par contre, comment faut-il faire dans ce module pour s'assurer que le modèle est fiable et précis? Est-ce que cela fonctionne comme un plan d'expériences classique ou est-ce qu'il y a des subtilités? 

Merci encore.

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Bonjour @SquaresJackal10,

Etant donné que la modélisation va se réaliser en plusieurs temps (d'abord fitting des courbes à l'aide d'un modèle, puis réduction de la dimensionnalité à travers l'identification de shape functions et l'estimation de leurs coefficients, puis modélisation des coefficients du modèle fonctionnel en fonction des facteurs), il y a trois points d'attention pour utiliser le modèle final afin d'optimiser et prédire des courbes: 

1. S'assurer que la modélisation des courbes est suffisamment précise et que le fitting ne crée pas de biais particulier. Pour celà, les diagnostic plots présents dans le rapport permettent d'évaluer à quel point le modèle est bien adapté aux data. Un exemple ici avec le jeu de données JMP NMR DOE:
   

2. Ensuite, évaluer le bon nombre de composantes principales fonctionnelles qui permet d'avoir suffisamment de précision dans les prédictions tout en ayant un nombre de shape functions et coefficients associés adéquat (pour éviter un modèle trop complexe qui risque d'overfitter). Ici un exemple avec le même dataset que précédemment (le nombre de shape functions et coefficients à déterminer est relativement élevé car les données fonctionnelles utilisées ici sont des spectres RMN, donc le fitting des différents pics et zones nécessite un nombre de shape functions (et coefficients associés) assez élevé pour ne pas perdre d'information sur les spectres):

   
   

3. Enfin, vérifier le modèle réalisé par défaut par JMP lorsqu'on réalise une analyse de données fonctionnelle DoE. Le but de cette étape est de modéliser les coefficients des shape functions trouvées lors de l'étape précédente à l'aide des facteurs du plan d'expériences (ou plus généralement des facteurs/prédicteurs/features de la table de données). Généralement cette partie là est souvent ignorée par les utilisateurs, mais elle risque de donner des interprétations ou prédictions fausses si elle n'est pas correctement traitée.
   On peut regarder les diagnostic plots, et en cas de patterns ou grosses imprécisions/défauts dans le modèle, aller vérifier chaque modèle de régression généralisée de chaque coefficients, pour améliorer la modélisation de ce coefficient. On va cependant perdre en précision à chaque étape, car on "résume" de plus en plus l'information : d'abord on prend un modèle fonctionnel qui approxime les courbes, puis on réduit la dimensionnalité à travers une ACP fonctionnelle, puis on essaye de modéliser les coefficients des fonctions principales conservées.
   Le plus important est d'avoir les premiers coefficients correctement modélisés, car c'est eux qui vont concentrer la majeure partie de l'information des courbes en modulant l'impact des shape functions associées (voir graph des valeurs propres FPCs précédent).

En espérant que cette réponse vous aidera, 

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Merci beaucoup, cela est plus clair pour moi. 

Par contre pour "l'étape 1 et 2", je n'ai pas de résidus. Je n'ai jamais obtenu cela, est-ce normal? 

Ondelettes Graphiques de diagnostic

 ACP fonctionnelle :

 

Par contre, j'ai bien des différences entre Y obtenus et prévus dans l'analyse du DOE fonctionnel : 

 Merci

[#6 · Accepted solution]

Les modèles ondelettes sont assez précis et flexibles, donc rien de choquant à avoir des résidus nuls. Vous pouvez tenter d'autres approches fonctionnelles que les ondelettes (notamment P-Splines, ou B-Splines si vos courbes ont des patterns facilement identifiables type quadratique/cubique/etc...) afin de voir si vous avez le même diagnostic. Si oui, celà signifie simplement que vos courbes sont très bien modélisées par ce(s) type(s) de modèle(s).

Sur les modèles ondelettes, l'ACP fonctionnelle recommande ici un nombre élevé de composantes, donc il y a peu de "compression d'information", donc encore une fois rien d'étonnant à se retrouver dans une situation similaire à la précédente avec des résidus nuls.

Le diagnostic final permet de voir que votre modèle complet a bien capté la tendance dans vos données et qu'il ne semble pas y avoir de biais ou de patterns dans les résidus, notamment une variation aléatoire des résidus autours de 0 et homoscédasticité des résidus.