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JMP Paper 헬리콥터 실험

The JMP Paper Helicopter Experiment을 통해 시험(Test)과 실험(Experiment)에 대한 차별점을 알아보고, 최적 조건을 찾아가는 방법 등을 살펴보고자 한다.

 

가이드 상에는 종이(Magazine or Copy)에 대한 요인도 있지만, 본 실험에서는 두개의 요인(factor)과 두개의 수준(value)으로 실험을 진행하였다. 두개의 요인은 헬리콥터 날개의 길이와 폭으로 수준은 각각 길다/짧다, 그리고 넓다/좁다이다.

다만, 향후 실험계획을 디자인 하는 데 있어 혹시 있을지 모르는 곡률효과(quadratic effect)를 고려하기 위해서 이산형(길다/짧다)이 아닌 연속형(4.7 / 7.6 cm)으로 수준을 설정했다. 두명의 실험자가 각각 두번의 실험을 반복하여 총 16번의 실험을 시행하였다. 2미터 높이에서 떨어지는 헬리콥터의 비행시간을 스마트폰의 스탑워치 기능을 활용하여 측정하였다.

 

data.png

<표 1> JMP Data Table

 

우선 두 실험자에 따른 비행시간에 차이가 있음을 확인할 수 있다. 이는 두 실험자가 각각 종이 헬리콥터를 만들었기 때문에 나타나는 차이로 해석된다.

graph builder.png

우리는 실험계획을 디자인하지 않더라도 어떤 조건이 비행시간을 가장 길게 만드는 것인지 알 수 있다. 이는 곧 historical data를 통해서도 최적의 조건을 찾을 수 있음을 의미한다. <표 1>에서 우리는 H2라는 헬리콥터(날개의 길이가 길고, 폭이 넓은)가 가장 비행시간이 긴 것을 확인할 수 있다. 

 

profilier_1.png

 

여기서 아래의 사항들을 고려한다면 어떻게 될까?

 

1. 반드시 실험을 16번해야하는가? 16번보다 적게 실험을 해서 원하는 결론을 얻을 수는 없는가?

2. 2인자 교호작용(Interaction)외 2차항 효과(quadratic effect)는 볼 수 없을까?

 

이러한 요구사항이 있다면 JMP의 DoE 플랫폼에서 Custom Design을 통해 구현할 수 있다.

우리의 목적은 비행시간을 길게(최대화)하는 것이 목적이며, 비행시간에 영향을 주는 날개의 길이와 폭이 의미있는 영향을 미치는 지, 그리고 그 영향도가 어느정도인지, 두개의 인자가 서로 교호작용이 있는지, 혹은 두개의 인자가 곡률효과 또한 갖고 있는 지에 대해 본 실험계획을 통해 규명해 보고자 한다.

 

custom design.png

 

위와 같이 12번의 실험을 디자인하여 다시금 실험을 하였으며, 그 결과

 

1. 유의수준 10%에서 날개 길이의 곡률효과는 통계적으로 유의하지 않음

2. 유의수준 10%에서 날개 길이의 곡률효과와 날개 길이와 폭의 교호작용은 통계적으로 유의함

3. 비행시간을 최대로 하는 조건은 앞서의 test에서의 결과와 마찬가지로 가장 길고 넓은 날개임

 

profilier_2.png

 

추가 고려사항

 

1. 헬리콥터 날개의 길이와 폭의 교호작용과 날개 폭의 곡률효과가 있다는 것에 대한 추가적인 분석 필요

2. 날개의 길이와 폭이 주어진 조건에서 가장 큰 값일 때 비행시간이 길어지는 것을 확인할 수 있었는데, 그렇다면 날개의 길이와 폭이 무한대로 커지는 것이 의미있을까? 그 변곡점이 되는 길이와 폭은 어느 수준일까? 이에 대한 추가분석 또한 필요함

 

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