JMP Paper 헬리콥터 실험

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The JMP Paper Helicopter Experiment을 통해 시험(Test)과 실험(Experiment)에 대한 차별점을 알아보고, 최적 조건을 찾아가는 방법 등을 살펴보고자 한다.

가이드 상에는 종이(Magazine or Copy)에 대한 요인도 있지만, 본 실험에서는 두개의 요인(factor)과 두개의 수준(value)으로 실험을 진행하였다. 두개의 요인은 헬리콥터 날개의 길이와 폭으로 수준은 각각 길다/짧다, 그리고 넓다/좁다이다.

다만, 향후 실험계획을 디자인 하는 데 있어 혹시 있을지 모르는 곡률효과(quadratic effect)를 고려하기 위해서 이산형(길다/짧다)이 아닌 연속형(4.7 / 7.6 cm)으로 수준을 설정했다. 두명의 실험자가 각각 두번의 실험을 반복하여 총 16번의 실험을 시행하였다. 2미터 높이에서 떨어지는 헬리콥터의 비행시간을 스마트폰의 스탑워치 기능을 활용하여 측정하였다.

<표 1> JMP Data Table

우선 두 실험자에 따른 비행시간에 차이가 있음을 확인할 수 있다. 이는 두 실험자가 각각 종이 헬리콥터를 만들었기 때문에 나타나는 차이로 해석된다.

우리는 실험계획을 디자인하지 않더라도 어떤 조건이 비행시간을 가장 길게 만드는 것인지 알 수 있다. 이는 곧 historical data를 통해서도 최적의 조건을 찾을 수 있음을 의미한다. <표 1>에서 우리는 H2라는 헬리콥터(날개의 길이가 길고, 폭이 넓은)가 가장 비행시간이 긴 것을 확인할 수 있다. 

여기서 아래의 사항들을 고려한다면 어떻게 될까?

1. 반드시 실험을 16번해야하는가? 16번보다 적게 실험을 해서 원하는 결론을 얻을 수는 없는가?

2. 2인자 교호작용(Interaction)외 2차항 효과(quadratic effect)는 볼 수 없을까?

이러한 요구사항이 있다면 JMP의 DoE 플랫폼에서 Custom Design을 통해 구현할 수 있다.

우리의 목적은 비행시간을 길게(최대화)하는 것이 목적이며, 비행시간에 영향을 주는 날개의 길이와 폭이 의미있는 영향을 미치는 지, 그리고 그 영향도가 어느정도인지, 두개의 인자가 서로 교호작용이 있는지, 혹은 두개의 인자가 곡률효과 또한 갖고 있는 지에 대해 본 실험계획을 통해 규명해 보고자 한다.

위와 같이 12번의 실험을 디자인하여 다시금 실험을 하였으며, 그 결과

1. 유의수준 10%에서 날개 길이의 곡률효과는 통계적으로 유의하지 않음

2. 유의수준 10%에서 날개 길이의 곡률효과와 날개 길이와 폭의 교호작용은 통계적으로 유의함

3. 비행시간을 최대로 하는 조건은 앞서의 test에서의 결과와 마찬가지로 가장 길고 넓은 날개임

추가 고려사항

1. 헬리콥터 날개의 길이와 폭의 교호작용과 날개 폭의 곡률효과가 있다는 것에 대한 추가적인 분석 필요

2. 날개의 길이와 폭이 주어진 조건에서 가장 큰 값일 때 비행시간이 길어지는 것을 확인할 수 있었는데, 그렇다면 날개의 길이와 폭이 무한대로 커지는 것이 의미있을까? 그 변곡점이 되는 길이와 폭은 어느 수준일까? 이에 대한 추가분석 또한 필요함