Reed–Muench method는 Biological procedure에서 endpoint를 결정하는 가장 단순하면서도 직관적인 방법입니다.
위 방법론은 1937년 The American Journal of Hygiene에 발표된 "A Simple Method of Estimating Fifty Per Cent Endpoints"라는 논문에 설명되어 있는 방법론입니다.
![table 1.PNG table 1.PNG](https://community.jmp.com/t5/image/serverpage/image-id/17384iD4190AD528D2BF72/image-dimensions/540x297?v=v2)
논문에 제시된 데이터를 JMP Data Table로 만듭니다. 논문의 Table 1에 해당되는 데이터에서 Dilution에 해당되는 데이터는 Log 변환을 통해 수치화합니다.
![jmp data.png jmp data.png](https://community.jmp.com/t5/image/serverpage/image-id/17386i69359381CC05DCA4/image-dimensions/787x490?v=v2)
위 빨간 박스의 Log(Dilution)이라는 변수를 만들기 위해선 아래와 같은 간단한 수식(JSL Code)을 만들어야 합니다.
Log10(
Num( Substr( :Dilution, 3, 3 ) ) /
Num( Substr( :Dilution, 1, 1 ) )
)
Dilution 변수에서 3번째 자리수부터 3자리 값을 가져온 후 Log10값을 취합니다.
위와 같은 작업을 거친 후 X 축에는 Log(Dilution), Y축은 Percent Mortality값을 이용, JMP Graph Builder를 이용하여 곡선을 fitting시켜줍니다. 그 아래에는 전체 생존수/사망수에 대한 그래프도 함께 보여줍니다.
![Graph Builder.png Graph Builder.png](https://community.jmp.com/t5/image/serverpage/image-id/17387i2CBDDA607761ACB0/image-size/large?v=v2&px=999)
여기서 우리가 구하고자 하는 endpoint는 Percent Mortality값이 50%가 되는 Dilution입니다. 실제 논문에서는 보간법을 활용하여 수작업으로 계산하였으나, 여기서는 JMP의 Nonlinear Modeling 방법을 이용하여 그 값을 구해보도록 하겠습니다.
이 방법을 사용하기 위해선 Analyze >> Specialized Modeling >> Nonlinear 메뉴를 선택합니다.
![nonlinear.png nonlinear.png](https://community.jmp.com/t5/image/serverpage/image-id/17388iE0215A41EB708518/image-dimensions/782x485?v=v2)
다음의 단계를 거칩니다.
1. Nonlinear Fitting(Logistic 혹은 Probit 혹은 Weibull 등)
2. 역추정을 통해 Percent Mortality가 50%가 되는 Log(Dilution)값을 추정
3. Log변환값을 되돌리기 위해 변환한다.
위 순서대로
1. Nonlinear Fitting
![nonliner platform.png nonliner platform.png](https://community.jmp.com/t5/image/serverpage/image-id/17390iBDBB16A04EDD802D/image-dimensions/638x499?v=v2)
Y response 항목에는 Percent Mortality를 X Predictor Formula에는 Log(Dilution)을 지정합니다.
![logistic 3p fitting.png logistic 3p fitting.png](https://community.jmp.com/t5/image/serverpage/image-id/17391iEACB578C73E67687/image-dimensions/732x587?v=v2)
Fit Curve 좌측의 Hot Spot(Red Triangle)을 눌러서 Sigmoid Curve >> Logistic Curves >> Fit Logistic 3P를 선택합니다. 혹은 Probit이나 Weibull로 fitting 가능합니다.
2. 역추정을 통한 Percent Mortality 50%을 만족하는 Log(Dilution)값 추정
![inverse prediction.png inverse prediction.png](https://community.jmp.com/t5/image/serverpage/image-id/17392i01A8150E4C47FA8F/image-dimensions/602x663?v=v2)
Logistic 3P 죄측의 Hot Spot 클릭 후 Custom Inverse Prediction 선택
![inverse.png inverse.png](https://community.jmp.com/t5/image/serverpage/image-id/17394iF128DC2B8B4E4824/image-dimensions/487x475?v=v2)
위 빨간 박스안에 원하는 값(50%)을 입력합니다.
![final.png final.png](https://community.jmp.com/t5/image/serverpage/image-id/17395i36482E7A22E39298/image-dimensions/511x526?v=v2)
원하는 값인 1.447876을 구할 수 있습니다.
이를 이용해 다음 3단계인 변환을 위해 10^(1.447876)을 구하면 28.05를 구할 수 있습니다.
즉, 1:28이 Percent Mortality가 50%가 되는 Dilution endpoint가 됩니다.