如何運用JMP進行可靠度(Reliability)分析

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可靠度是一個在產品的設計、製造和使用的每個環節中都存在的問題。簡單地說，所謂可靠度就是產品不易發生故障的程度。眾所周知，產品在出廠檢驗時通常都是合格的，但是隨著時間的推移，產品的功能和性能會漸漸發生變化，最終導致故障的發生。雖然這一趨勢無法改變，但設計、製造出在指定時間內不出現故障的產品卻是企業和消費者都關心的話題。遠到二戰早期美軍戰鬥機頻頻發生的通信故障，近到去年3·15期間曝光的某汽車品牌發動機的品質問題，究其實質，都是產品可靠度不過關惹的禍。合理應用可靠度分析，可以幫助研發、工程、品質等部門的技術人員提高產品品質的穩定性，降低產品全壽命週期費用和售後服務成本，改善顧客的滿意度和忠誠度。

令人不解的是，很多企業已經意識到可靠度分析的重要性，卻依然在刻意地回避可靠度分析，這是為什麼呢？原因有很多，其中的一個主要原因是因為一般企業覺得常規的統計品質管制已經夠複雜了，而可靠度的研究還需要用到許多更高深的統計學知識，對於沒有經過正規統計方法培訓的人來說，會讓人望而生畏，這在客觀上大大限制了可靠度方法在企業的推廣。

JMP擁有強大專業的可靠度和生存平臺，可支援使用者以互動式視覺化的方式開展使用者分析、預測單一部件、可修復產品乃至整個系統的可靠度。下面我們以一個典型的實例來看看如何運用JMP開展可靠度分析。

例： 某公司為了對一個電器產品進行可靠度分析，收集了一批該產品的使用壽命資料（如圖一所示，當“刪失”=0時表示“時間”是精確的失效時間，當“刪失”=1時表示精確的失效時間不詳，但肯定大於“時間”所顯示的數值）。在這組具有代表性的資料下，我們來研究一下該產品的失效特性如何？當失效概率為90%時，該產品的可靠壽命是多少？

圖一  可靠度試驗原始資料表（部分）

按照可靠度方法的理論，要解決這兩個問題，需要首先解決一個基本問題：這組壽命資料服從什麼分佈？這不是一個容易解決的問題，得一個一個分別地去嘗試、去比較、去驗證，例如Weibull分佈，對數正態分佈，指數分佈等等，少說也有十幾種。而一般品質工程師一聽這些專業的統計學名詞就頭暈，而且由於壽命資料中又含有“刪失”特性，判斷起來就更複雜了，通常需要通過一系列冗長的統計分析報表和統計指標去判斷。

在運用JMP軟體做分析的時候，我們發現JMP中有一條命令叫“擬合所有分佈”，它可以在幾秒鐘的時間內對所有常規的可靠度分佈逐一擬合，然後自動篩選出最佳的分佈擬合。比如在下圖中，“對數Logistic”分佈就是JMP在快速比較所有壽命分佈後找到的最佳分佈。如果不太懂統計學原理，只想直觀地看一看這個分佈是什麼樣的話，就看圖上那個藍色曲線及其周邊淺藍色的置信區間帶；如果對統計學原理比較懂，想深入瞭解統計學上的判別依據，還可以看下面那個“模型比較”表格中的相關指標。總之，可以各取所需，完成最基本的分佈模型識別的任務。

圖二  可靠度分佈模型比較的視覺化展示

此外，在獲得最佳擬合分佈的同時，與該產品品質相關的各種可靠度特徵（如可靠壽命、失效概率、失效概率密度、故障率等等）也可以用圖形化方式來表現。比如在下圖中，“分佈刻畫器”和“分位數刻畫器”都顯示了失效概率與產品壽命之間的關係（兩者的主要差別是X軸和Y軸所代表的變數正好相反），“危險率刻畫器”顯示的是危險率（即通常所說的Hazard Rate）隨產品壽命的變化而產生變化的規律（這可以用來實現可靠度理論中最著名的“浴盆曲線”），“密度刻畫器”顯示的是失效概率密度隨產品壽命的變化而產生變化的規律。

圖三  可靠度分析中主要特徵變數的刻畫器

利用這些圖形就可以形象地解釋第一個問題“該產品的失效特性如何？”了。現在我們來回答第二個問題“當失效概率為90%時，該產品的可靠壽命是多少？”在“分位數刻畫器”的X軸上輸入“0.9”，就可以在Y軸上得到紅色數值“4017.671”和黑色數值“[2798.93,5767.09]”，表明此時的可靠壽命應該是4017.671，其置信區間應該是[2798.93,5767.09]。

關於可靠度分析的內容還有很多，比如加速壽命分析、壽命資料的回歸分析和可維修性分析等等。這些在JMP軟體中都有對應的圖形化智慧分析平臺，一個很直接的好處是可以讓非統計專業背景的工程師迅速跨越統計學的壁壘，直接進行技術問題的分析和研究，進而提升產品的可靠度，降低顧客投訴率以及售後服務成本。我們將在接下來繼續為大家帶來這些平臺的介紹及案例應用，敬請期待。