Least Squares Mean 수작업 계산 방법

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Least Squares Mean은 표본 평균과는 다른 개념으로 일반적으로 JMP 혹은 기타 통계소프트웨어에서 간단하게 구할 수 있습니다. 다만 이를 수작업으로 계산하기 위해선 다음과 같은 단계를 거쳐야 합니다.

예시를 위해 JMP Sample Data Table인 Big Class.jmp 파일을 이용하였으며, LS Mean을 구하기 위한 목적에 부합되게 Age변수는 연속형(Continuous)으로 변경하여 설명하겠습니다.

Big Class,jmp 데이터를 이용하여 위와 같은 LS Means Table을 구했다고 했을 때, categorical 변수인 성별(sex)의 LSMean  값은 각각 F일 때 107.32515이며, M일 때 103.09760입니다.

Categorical 변수의 LSMean을 구하기 위해선 연속형 변수의 표본평균(여기서 Age와 Height의 표본평균, 아래 JMP Output 참조)이 필요하며, 위 output에서 추정산식 역시 필요합니다.

수작업한 내용을 좀 더 이해하시기 쉽도록 부득이하게 Excel을 이용하였습니다. 아래 screenshot을 보면, 추정식에 각 연속형 변수의 표본평균을 이용하여 LSMean을 구한 것을 확인하실 수 있습니다. 즉, Female인 경우엔 +1을, Male일 경우엔 -1을 적용하여 손쉽게 구할 수 있습니다.

실제 산식은 첨부한 Excel 파일을 참고하시기 바랍니다.

추가적으로 LS Mean에 대한 설명은 아래 링크를 참조하세요.

LSMeans Table