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JMP 관리도에서 ±3 시그마 관리한계를 이용하는 방법

JMP에서 관리도를 생성하는 주된 방법은 Control Chart Builder입니다. 데이터의 속성(연속형/범주형 등)만 제대로 지정해 주시면 JMP에서 자동으로 관리도를 생성해 줍니다.

 

다만, 한가지 알고 계셔야 하는 부분은 기본적으로 JMP에서 제공하는 관리한계는 ±3 시그마 관리한계이지 않습니다. JMP에서 제공하는 관리한계는 Moving Range에 따른 관리 한계를 제공하고 있습니다(아래 링크를 참고하시기 바랍니다).

 

Control Limits for Individual Measurement and Moving Range Charts

 

실제 많은 분들께서 문의하시는 부분 중의 하나가 왜 default로 주어지는 것이 data표본표준편차(s)를 사용(즉 ±3 시그마 관리한계 사용)하지 않고 Moving Range로부터 관리한계를 구하느냐 하는 것입니다.

이는, 다음과 같은 이유임을 주지하시면 좋을 것 같습니다.

 

  1. 실제 처음 관리도가 개발되었을 때(1920년대 Bell 연구소에서 Walter A. Shewhart가 발명하였습니다), 수많은 데이터를 수기로 관리하면서 챠트를 그리고, 각각의 대표값(평균/분산 등)을 수기로 구하는 것이 어려웠습니다. 1920년대에는 컴퓨터는 물론 심지어 계산기도 없던 시기겠지요.
  2. 또한 표본표준편차를 활용하여 시그마 관리한계를 구하는 것은 데이터의 정규성을 가정하는 것인데, 실제 관리도의 데이터는 time-dependent하기 때문에 정규성을 만족한다고 보기 힘듭니다.
  3. 위와 같은 이유로 moving range를 이용하여 구한 추정치를 많이 활용합니다(계산의 편의성 & 분포가정을 하지 않아도 되는 robust).

 

하지만, 반드시 ±3 시그마 관리한계를 그리고자 하신다면 다음과 같은 방법을 활용하시면 됩니다. 예제는 JMP Sample Data Table Diameter(Sample Data Quality Control 폴더에 있습니다)를 사례로 보여드리겠습니다.

 

데이터를 여시고, 다음과 같이 메뉴를 선택해 나가시기 바랍니다.

Analyze >> Quality and Process >> Control Chart >> I/MR Control Chart

 

DaeYun_Kim_5-1578038242829.jpeg

 

아래와 같은 대화창이 나오면 Diameter Y에 선택

 

DaeYun_Kim_6-1578038242832.jpeg

 

 

아래의 관리도가 위에서 언급드린 Moving Range를 관리한계로 보여주는 결과입니다. 이 부분을 바꾸기 위해선 아래 그림의 좌측상단의 빨간 원 안의 Red Triangle을 선택하시고 Show Control Panel이라는 메뉴를 선택해 주세요.

 

DaeYun_Kim_7-1578038242842.jpeg

 

 

Control Panel이 나타나면 아래와 같이 Limits에 대해 설정할 수 있는 선택박스가 나옵니다.

아래에서 Levey Jennings를 선택해 주세요.

 

DaeYun_Kim_8-1578038242853.jpeg

 

 

최종 결과는 아래와 같습니다. 보시는 대로 Levey Jennings 방법을 이용한 관리한계를 설정하였고, 그 방법이 찾으시는 ±3 시그마 관리한계입니다. Levey Jennings 관련해서는 아래 링크를 참고하시면 좋을 것 같습니다.

 

Levey-Jennings Charts

 

DaeYun_Kim_9-1578038242863.jpeg

 

 

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1 Comment
Staff

유용한 내용의 정리 및 대안 제시에 감사합니다!

 

제 의견을 추가하고 싶습니다.

"I-MR관리도의 I관리도나, Xbar-R관리도의 Xbar관리도에 대한 관리한계는 +/- 3 시그마에 설정된다"고 표현하는 경우도 종종 있습니다. 이런 경우는 '3시그마'가 '추정된 표준편차에 3배를 한 값'을 의미하겠습니다.

여기서 '추정된 표준편차'를 계산할 때에 전통적으로 Moving Range와 Range를 각각 이용해 왔습니다.

그런데 때때로 이들 관리한계를 위의 전통적인 추정 방식이 아닌 표본 표준편차 s,

즉, 아래의 산출식을 통해 추정하여 관리한계선을 설정하고 싶어하시는 분들도 있습니다. 

chulhee_min_jmp_1-1582530707723.png

그런 경우에는 이 블로그의 글로 제시된 방법을 사용할 수 있겠습니다.