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Dec 8, 2016

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Using JMP Pro 12 to Investigate Designs Arising from the DOE Custom Design Platform

(English follows Japanese)

日本語タイトル:JMP Pro 12を使ってDOEカスタムデザイン・プラットフォームにより生じた設計を調査する

セントラルフロリダ大学  統計学・教授 Mark Johnson(マーク・ジョンソン)
東京理科大学理工学部経営工学科  安井 清一


JMP Pro12のDOE内カスタム計画プラットフォームは、27個の相異なる実験回数16の2水準一部実施要因計画を生成することができる。このプレゼンテーションでは、JMP を使用して様々な計画の特性を調査し、分析を容易にするいくつかのJSL スクリプトを提供する。そのうちの1つの性質は、与えられた計画において,すべての主効果及び2因子交互作用からなるベクトル(すなわち、ベクトルI、A、B、...、F、AB、AC、...、EF)が張る空間に関するものである。幾分意外だが、「ゴールドスタンダード」レゾリューション IV 計画 (生成子E=ABC, F=BCD) は、最大16次元のうち,14次元の空間を張るだけだ。この欠陥は、ゴールドスタンダード計画が、いくつかの応答ベクトルをモデル化することが不可能なことを意味する(具体的には、この場合、ベクトル ABD と ACD が張る空間内にある) 。対照的に、生成子 E = AB と F = CDに基づいた 「劣った」レゾリューション III 計画は、可能な応答ベクトルの16次元空間を張ることができ、特定の状況では、ゴールドスタンダードよりも優れている。27個の可能なカスタム計画の内の一部の非レギュラー計画も、他の計画 (E(s2) およびトレース(AA’))のプロパティで、完全な次元の可能性を満足させる。このことは、ルー・ジョンソンおよびアンダーソン・クックによって指摘されている通りだ (Quality Engineering、2014年) 。例えば、生成子E =ABC および F=1/2[CD+ACD+BCD-ABCD] は、16次元空間を張る。カスタム計画から生成される非レギュラー計画を調べると、主効果の列から要因配置射影計画をすべてを識別することが重要となる。JSL スクリプトは、この努力を容易にするために提示される。スパニング プロパティ欠陥は、実験回数が32回のレゾリューションV 計画においても発生することが示されるであろう。


Using JMP Pro 12 to Investigate Designs Arising from the DOE Custom Design Platform

Mark Johnson, Professor of Statistics, University of Central Florida
Seiichi Yasui, Assistant Professor, Department of Industrial Administration, Faculty of Science and Technology, Tokyo University of Science (Co-Author)


The Custom Design platform within DOE in JMP Pro12 can yield 27 distinct possibilities for two-level, sixteen run fractional factorial designs. In this presentation we investigate properties of various designs using JMP itself and provide some JSL scripts to facilitate the analysis. One such property concerns the span of the vectors consisting of all main effects and two factor interactions for a given design (namely the vectors I,A,B,…,F,AB,AC,…,EF).  Somewhat surprisingly, the “gold-standard” resolution IV design (using generators E=ABC and F=BCD with a full factorial in A, B, C and D) spans only 14 of the 16 possible dimensions. This deficiency implies that the gold standard design will be incapable of modeling some response vectors (specifically, those in the span of the vectors ABD and ACD for this case). In contrast, the “inferior” resolution III design based on generators E=AB and F=CD is capable of spanning the full 16 dimensions of possible response vectors, and is thus much preferred to the gold standard in certain circumstances. Some non-regular designs among the 27 Custom Design possibilities also enjoy full dimensional spanning capability while being on par with other properties of designs (E(s2) and trace(AA’)) as noted by Lu, Johnson and Anderson-Cook (Quality Engineering, 2014). For example, the design with generators E=ABC and F=1/2[CD+ACD+BCD-ABCD] spans 16 dimensions. In examining the non-regular designs emanating from Custom Design, it is important to identify all the full factorial projections from the main effect columns. A JSL script is presented to facilitate the effort. The spanning property deficiency will be shown to occur as well for a 32 run, resolution V design.


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