Community Manager
JMP使用技巧之JMP多平台过程能力分析
Created:
在实际生产过程中，六西格玛管理团队通常使用统计过程控制方法(SPC)对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受且稳定的水平，从而保障产品与服务符合规定要求。
SPC的主要表现形式就是各种控制图和与之对应的过程能力分析，而JMP作为专业的统计分析软件，对两者提供了多平台支持，供广大用户依据自身偏好和特定需求来自由选择使用，这些平台主要包括：
- 分析>质量和过程>控制图生成器
- 分析>质量和过程>过程能力
- 分析>质量和过程>控制图下若干次级平台项(如均值、单值极差)
- 分析>分布>能力分析
我们在收到广大用户对JMP独特操作体验良好反馈的同时，也陆陆续续收到部分用户的一些共同疑问：这些平台的过程能力分析结果似乎不完全一致，那么，真相究竟如何？我们借此机会解开疑惑吧。
首先，让我们一起回顾下过程能力的概念，当然，在这里我们专指计量数据的过程能力分析。所谓过程能力，就是通过比较过程公差限的宽度和过程度量值的变化宽度，以其比值来评价过程满足客户要求或工程规范的能力(图-1)。当产生计量数据的过程稳定且输出服从正态分布时，如果过程输出分布的总体标准差σ已知，那么原则上，过程能力指数Cp和Cpk以及过程绩效指数Pp和Ppk都可以通过下列数学表达式来定义。其中，Cpk/Ppk相对Cp/Pp考虑了过程输出中心偏移的影响。
图-1 过程能力分析示意图
但事实上，由于过程总体标准差σ通常是未知的，因此，只能通过样本观测值对其进行估计。如果强调的是从过程固有波动的角度来考察过程能力，即波动主要由随机因素造成，那么对于划分子组的过程，依据其子组容量大小和所建议使用控制图类型的不同，其变化宽度值可由式-1(子组容量<9)、式-2或式-3(子组容量≥9)来估计；而对于不划分子组的单值观测过程，即以单值移动极差控制图监控的过程，其变化宽度值可由式-4来估计，这时过程能力指数记为Cp和Cpk，也称短期能力指数。如果强调的是从过程总波动的角度来考察过程能力，即波动由随机因素和特殊因素共同造成，其变化宽度值可由式-5来估计，即由样本整体的标准差s来估计，这时过程绩效指数记为Pp和Ppk，也称长期能力指数。简而言之，就是Cp与Pp、Cpk与Ppk在数学表达式上的分子完全相同，差异仅仅在于我们如何来估计和解释过程波动或变异，其中，过程标准差估计的建议选择路径汇总如图-2所示。
图-2 过程标准差估计的选择路径
接下来，我们直接借助一个具体案例来详细说明。
案例描述：某台机器连续生产钢珠，直径是其重要质量特性。为对钢珠直径进行控制，每隔15分钟抽样1次，每次抽取产品5个，共抽样25次，测量并记录数据(表-1)。假定钢珠直径规格限为[10.90，11.00]，目标值为10.95，试进行过程能力分析。
表-1 钢珠直径过程数据监控表
显然，这是一个典型的子组容量为5的质量监控过程，适宜采用
- 分析>质量和过程>控制图生成器平台
一旦你在过程变量列信息中添加了“规格限”列属性后，在控制图生成器平台(图-3)以交互形式绘制本例的
图-3 控制图生成器平台
图-4 控制图生成器平台下的过程能力分析报表
其中，
- 组内Sigma (Within Sigma, 0.024764)：由于所绘制的为
控制图，因此，即指由式-1计算所得的
，与之对应的为过程能力指数Cp和Cpk；
- 总Sigma (Overall Sigma, 0.024787)：即指由式-5计算所得的
后续我们将以此平台输出结果作为参照，与JMP其它平台输出结果进行比对。
- 分析>质量和过程>过程能力平台
按图-5所示设置启动过程能力平台。
其中，需要特别指出的是，在JMP的默认设置下，嵌套子组ID列后，子组内变异统计量(红框标识)的默认设定为”无偏标准差的平均值”，即在此设置下组内Sigma将由式-2来计算，而如之前所述，由于本例子组容量<9，因此更适宜采用“极差平均值”作为子组内变异统计量，故应变更相应设置。
图-5 启动“过程能力”平台
此外，通常情况下，由于
图-6 变更“过程能力”平台子组内变异默认设置
按图-5设置点击确定后，再点击“过程能力旁红三角>单项详细报表”所得输出结果将与控制图生成器平台完全一致(图-7)。
图-7 过程能力平台下的单项详细报表
- 分析>质量和过程>控制图>均值平台
与控制图生成器平台类似，一旦当你的过程变量列信息中包含“规格限”列属性，则在“控制图>均值”启动对话框中按图-8设置，并勾选能力，点击确定后，即可直接输出“能力分析”报表(图-9)。
图-8 启动“控制图>均值”平台
图-9 “控制图>均值”平台下的能力分析报表
这里需要特别指出的是，由于在JMP13的默认设置条件下，该能力分析报表“未添加Ppk能力标签”，因此在长期Sigma和控制图Sigma分组报表下的能力标签标识一致，这也是给一些JMP新用户造成困惑的原因之一。与此同时，还需要补充说明的是，该能力分析报表中的长期Sigma等同于控制图生成器和过程能力平台下的总Sigma，而控制图Sigma等同于控制图生成器和过程能力平台下的组内Sigma。
其次，对于能力标签标识问题，我们可以通过“文件>首选项>平台>分布”勾选“添加Ppk能力标签”(图-10)，即可避免上述混淆问题(图-11)，并且其量化输出结果与控制图生成器和过程能力平台保持一致。
图-10 通过首选项设置添加“Ppk能力标签”
图-11 通过添加“Ppk能力标签”避免标识混淆
- 分析>分布>能力分析平台
最后，我们再来介绍一下分布下的能力分析平台。与前面介绍过的平台有所不同的是，当你的过程列变量不包含“规格限”列属性时，依次点击“分析>分布>直径旁红三角>能力分析”，将会弹出如图-12所示对话框，否则，将仅直接输出基于长期Sigma的能力分析报表。
图-12 启动“分析>分布>能力分析”平台
按照图-12所示录入规格限信息，并勾选“长期Sigma”和“短期Sigma，按固定子组大小分组”，点击确定后，将生成能力分析报表(图-13)。
图-13 “分析>分布”下的能力分析报表
与“分析>质量和过程>控制图>均值”平台一样，该平台同样存在能力标签的设置问题，解决方法与前面一样，这里不再重复。而该能力分析报表中的长期Sigma等同于控制图生成器和过程能力平台下的总Sigma；而短期Sigma则是按式-3计算所得，即完全基于样本观测值来估计过程波动，这与式-1不等同，即该平台下的短期Sigma不等同于其它平台下的组内Sigma和控制图Sigma，因此也必然造成细微的 
此外，需要指出的是，按个人理解，一方面，就本案例来讲，由于样本子组容量较小(=5)，因此，用式-3来估计过程固有波动也许并非最合理选择；另一方面，选择以何种方式来估计过程波动其实取决于用户自身，这里并没有绝对的正误之分，只是考虑同一问题的角度和方法之别而已。因此，只要你能够明晰所监控质量过程的特性，选择适宜的控制图类型、实施平台和过程波动估计方法，分析各量化指标的绝对结果、相对关系和变化趋势，相信你都可以对所关注质量过程的过程能力进行客观评价。
以上就是本文所要介绍的全部内容，我们可以看到，除了“分析>分布>能力分析”平台稍有特殊之外，其余众平台的过程能力分析结果其实是完全一致的。最后，我们将本文所涉及的JMP过程能力分析平台选择路径汇总如图-14所示，如果你刚好在使用JMP的过程中，对过程能力分析应用领域存有相关疑问的话，希望本文能够解开你的疑惑，并对你的实际工作有所帮助。
图-14 JMP过程能力分析平台选择路径
You must be a registered user to add a comment. If you've already registered, sign in. Otherwise, register and sign in.